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Clara and Socrates: The theory of evolution

“Why do you say ‘I believe in
the theory of evolution’ if it’s a fact? Do you also say ‘I believe that the
Earth is round’?”

“It’s not so much whether the theory of evolution is true or not, it’s
more that you don’t know
why you believe it.”


<!–[if !supportLists]–>1.           
<!–[endif]–>Clara sees Socrates as she is going back home after


<!–[if !supportLists]–>2.           
<!–[endif]–>Hi Socrates!

<!–[if !supportLists]–>3.           
<!–[endif]–>Hi Clara! How are you doing?

<!–[if !supportLists]–>4.           
<!–[endif]–>Fine, thank you! How about you?

<!–[if !supportLists]–>5.           
<!–[endif]–>Great thanks. So did you learn anything new in school this

<!–[if !supportLists]–>6.           
<!–[endif]–>Actually yes! I am not sure if I can call it learning
but the teacher definitely talked about a new theory in our biology class.

<!–[if !supportLists]–>7.           
<!–[endif]–>I think I know what it is…

<!–[if !supportLists]–>8.           
<!–[endif]–>Really? What do you think it is? And why do you have
that smirk on your face Socrates? What’s up?

<!–[if !supportLists]–>9.           
<!–[endif]–>Ha-ha! I just find it funny, it reminds me of a lot of
heated discussions that I had with people on this topic. If I am not mistaken,
you have just heard about the theory of evolution, is that right?

<!–[if !supportLists]–>10.       
<!–[endif]–>That’s exactly it!! How did you know?

<!–[if !supportLists]–>11.       
<!–[endif]–>From the way you said it, I know you’re smart girl and
you understand things pretty quickly. So if you didn’t understand it, I thought
maybe your biology teacher had just taught you something that you found hard to
understand, and there is nothing more far fetched than the theory of evolution,
as far as I am concerned.

<!–[if !supportLists]–>12.       
<!–[endif]–>So you don’t believe it, Socrates?

<!–[if !supportLists]–>13.       
<!–[endif]–>Ha-ha! You see, even you admit that it’s a matter of
belief, and there is no way to actually know whether it’s true or not. But I
won’t fall into that trap; I am going to show scientifically that the theory of
evolution is an absurdity and a propagated lie. The same kind of lie as the
“the Earth is flat” lie of the Middle-Ages. Think about that for a moment:
during the Middle-Ages there were people saying that the Earth was flat. Why
did they believe it? Why did they spread this lie? They were wrong, so what
made them think that they were right? So what I suggest we do is review what
your teacher has taught you, and see whether it’s true or not and in this way
you’ll understand why people sometimes say that things are true without having
any proofs. What do you say?

<!–[if !supportLists]–>14.       
<!–[endif]–>Great!! I have some things to clarify too; it’ll be a
good opportunity to do just that.

<!–[if !supportLists]–>15.       
<!–[endif]–>Perfect. So before starting I think we should define
what we mean by the theory of evolution. What did your teacher tell you?

<!–[if !supportLists]–>16.       
<!–[endif]–>Well, he said that the theory of evolution is made up
of natural selection and speciation. He said that natural selection is the way
nature filters genes through successive generations inside a species, depending
on the environment. And speciation is the process by which new species are
created. I think that’s what it was.

<!–[if !supportLists]–>17.       
<!–[endif]–>Ok. So if I understand you clearly, natural selection
means that inside a species, the individuals better adapted to their environment
will have a higher chance of survival than their counterparts with a weaker
adaptation to the same environment. Is this right so far?

<!–[if !supportLists]–>18.       
<!–[endif]–>Yes, so far I agree.

<!–[if !supportLists]–>19.       
<!–[endif]–>Ok. And then natural selection tells us that because
genes code for the different traits of an individual, the individuals with
genes who give them traits less favorable to their environment will die sooner
and thus they will not pass their genetic material to successive generations.
To illustrate this point more clearly, let’s imagine two populations Pa
and Pb of a same species S1 living in a common
environment E1. Let’s take a gene G1 as part of the DNA
of S1, coding for a major trait, essential for the survival of S1.
Let’s take two different versions of that gene, G1a and G1b.
Let Pa have exclusively the gene G1a and let Pb
have exclusively the gene G1b. Let’s say that the gene G1b
is better adapted to the environment E1 than the gene G1a
is. So every individual of Pa has a higher chance of death than any
other individual in Pb, on average, because they have a less adapted
version of the gene G1. Let’s imagine that G1a is so
badly adapted to E1 that it prevents greatly the individuals of Pa
to reproduce before dying. Meanwhile G1b is so well adapted to E1
that it enhances greatly the survival and reproduction of Pb. Now Pb
as a population will grow and take over the resources of the territory, while Pa
will shrink and eventually die out. So at a certain time, Pa will
not exist anymore, and only Pb will exist in E1. Now
since Pa has died out, the gene G1a has disappeared from
S1 and G1b is the only version of G1 left.
This is natural selection. What do you say, Clara?

<!–[if !supportLists]–>20.       
<!–[endif]–>I would say that what you said is correct, and it makes
sense to me too. I think it is directly linked to the birds that Darwin observed in the Galapagos
Islands where nature had separated them in different environments according
to the shape of their beaks and the type of food available. This part that we just
talked about, I didn’t have too much trouble in understanding it, it’s more the
part with speciation that I didn’t get.

<!–[if !supportLists]–>21.       
<!–[endif]–>All right. We have agreed on the mechanism of natural
selection. Let’s look into speciation now then. Let’s start our inquiry by
answering this first, elementary question: what is speciation telling us?

<!–[if !supportLists]–>22.       
<!–[endif]–>It tells us that the higher forms of life share common
ancestors and that they come from lower, less advanced forms of life that have
been transformed. In other words, a species can transform and evolve, through
time, into a new more complex species.

<!–[if !supportLists]–>23.       
<!–[endif]–>Interesting, and how does that happen?

<!–[if !supportLists]–>24.       
<!–[endif]–>Wow! I have no idea!! I am not sure, but I think the
teacher said something about mutations. You know what we should do Socrates?

<!–[if !supportLists]–>25.       

<!–[if !supportLists]–>26.       
<!–[endif]–>I saw my professor in his office right before coming
here, we should go there together and discuss this with him, what do you say?

<!–[if !supportLists]–>27.       
<!–[endif]–>That’s a brilliant idea!


<!–[if !supportLists]–>28.       
<!–[endif]–>Clara and Socrates walk to the biology teacher’s
office. The door is open. He is sitting down, cleaning up his desk.


<!–[if !supportLists]–>29.       
<!–[endif]–>Hello professor!

<!–[if !supportLists]–>30.       
<!–[endif]–>Oh, hi Clara, how are you?

<!–[if !supportLists]–>31.       
<!–[endif]–>Pretty good, thanks. I was just talking with my friend
Socrates about the theory of evolution, and we were wandering if you could help
us understand some aspect of it.

<!–[if !supportLists]–>32.       
<!–[endif]–>No problem, it would be a pleasure, please sit down.

<!–[if !supportLists]–>33.       
<!–[endif]–>Thank you professor, it’s a pleasure to meet you and I
am glad to see you showing such hospitality to us and such an open mind to our curiosity.

<!–[if !supportLists]–>34.       
<!–[endif]–>It’s my pleasure, Socrates. I’ve read some things about
you, but I can’t remember where. Anyway, please take a seat and make yourself
comfortable. How can I be of any help to you?

<!–[if !supportLists]–>35.       
<!–[endif]–>Well, professor, we understood clearly what natural
selection is, but we wanted to understand better how speciation worked.

<!–[if !supportLists]–>36.       
<!–[endif]–>Ok, what part of speciation exactly don’t you

<!–[if !supportLists]–>37.       
<!–[endif]–>Well, you see, before going further, I suggest we tell you
what we have understood so far so that you might have a better idea of what we
haven’t understand.

<!–[if !supportLists]–>38.       
<!–[endif]–>Go ahead.

<!–[if !supportLists]–>39.       
<!–[endif]–>Well, we understood speciation as the mechanism by
which new species are formed.

<!–[if !supportLists]–>40.       
<!–[endif]–>That’s exactly what it is.

<!–[if !supportLists]–>41.       
<!–[endif]–>All right. Now, it says that lower forms of life evolve
into new and higher forms of life, and in this way every life on the planet comes
from the same first spark of life that evolved over time.

<!–[if !supportLists]–>42.       
<!–[endif]–>Yes. It seems to me like you understand speciation very
well, Socrates. I don’t see where your confusion lies.

<!–[if !supportLists]–>43.       
<!–[endif]–>My problem is very simple actually professor. It is the
simplest question of all, and I hope that with all of your education, your
experience and your extensive knowledge you will be able to shed some light upon

<!–[if !supportLists]–>44.       
<!–[endif]–>I will do my best, I promise.

<!–[if !supportLists]–>45.       
<!–[endif]–>Great. I told you it is a very simple question, and it
might sound very naïve or childish, but please, accept it as an honest
willingness to understand on my part. So there it is: how?

<!–[if !supportLists]–>46.       
<!–[endif]–>What?!? How?!? How what?

<!–[if !supportLists]–>47.       
<!–[endif]–>How does a species transform into a new species?

<!–[if !supportLists]–>48.       
<!–[endif]–>Oh! Ha-ha!! You scared me Socrates; I thought you were
going to ask me a very tough question to answer! This is very simple to
comprehend, Socrates, I am surprised that with your acuteness, you haven’t been
able to pierce through this problem already. But, let it be so, I will explain
it as best as I can to you and Clara. So the most common aspect of speciation
is called geographic or allopatric speciation. Basically it says that if you
have two populations of a same species that have evolved in different
environments for a certain number of generations, their genetic make up will
have varied so much, this is called genetic drift, that one group will not be
able to reproduce with another and thus they will have become two distinct

<!–[if !supportLists]–>49.       
<!–[endif]–>Ok. Thank you professor because I think your short
description has been very precise, clear and simple to understand. However, I
think I see an important problem that I wish we will be able to solve together.

<!–[if !supportLists]–>50.       
<!–[endif]–>I’m listening…

<!–[if !supportLists]–>51.       
<!–[endif]–>All right. You said that because of the genetic drift,
the two populations, originally from the same species, will not be able to
reproduce. Now the question that I will ask is the following: when you say that
they will not be able to reproduce, do you mean that they will not attempt to reproduce, or that they cannot reproduce even if they tried?

<!–[if !supportLists]–>52.       
<!–[endif]–>No, they cannot reproduce between the two populations,
and they will not even try. Let me give one example to illustrate what I am
trying to explain. It is an experiment made by Diane Dodd. She took a number of
Drosophila, or fruit flies if you want, and separated them into two groups. She
isolated them and gave to one group starch-based food and the other
maltose-based food. She waited for more than eight generations and observed
several notorious morphological changes in both populations. Then she put the
two populations back together in the same environment, and realized that they
would not interbreed.

<!–[if !supportLists]–>53.       
<!–[endif]–>Ok. You are a very reasonable professor, and a
scientist with a great reputation, and I hope that we can agree on an essential
principle of scientific rigor. You stated clearly, and I have read about Dodd’s
experiment, that the two populations did not interbreed or even attempt to
interbreed. Is this enough to conclude that they are two different species?

<!–[if !supportLists]–>54.       
<!–[endif]–>Well, we should first agree on a definition of species:
we can say that a species is the group of individuals in which male individuals
are sexually compatible with female individuals and with whom they can produce
fertile offspring. So you can say that the two populations of fruit flies are
incompatible since they do not naturally interbreed.

<!–[if !supportLists]–>55.       
<!–[endif]–>Oh, I think you are making a big mistake in your
reasoning professor. Let me give you this example: take the case of us, human
beings. Let’s imagine that you, professor, only like a certain type of women for
whatever reason. Now, imagine that I present to you a different woman,
beautiful but of a different type than the one you are used to. You will not
have any form of sexual attraction to her, and will not want to get to know her.
Does that mean that you and her belong to two different species?

<!–[if !supportLists]–>56.       
<!–[endif]–>Of course not.

<!–[if !supportLists]–>57.       
<!–[endif]–>This is the same with fruit flies. The two populations
only had different traits. How can you say simply based on the fact that they
did not interbreed that consequently they can never interbreed? I think we need
to clarify the difference between sexual compatibility and the act of
interbreeding. The definition of species is totally independent of the act of
interbreeding. It states that two individuals of the opposite sex are from the
same species if they can interbreed. It only states that they need to be able
to interbreed, not that they actually do interbreed. Otherwise, you would have
to say that I only belong to the same species as the women with whom I had children,
which is obviously totally absurd. And native people of Canada would be from a different species than
native people of Kenya,
because they never interbreed with one another! This is not a comedy show, this
is a scientific investigation. The two populations of fruit flies did not
interbreed, which doesn’t mean that they cannot interbreed, and thus we cannot
conclude that they are two distinct species!

<!–[if !supportLists]–>58.       
<!–[endif]–>Ok, but we didn’t prove that they could interbreed

<!–[if !supportLists]–>59.       
<!–[endif]–>Exactly, so we cannot conclude anything, neither that
they are still the same species, or different species, until we make an
experiment where we would, for example, artificially inseminate a fly of the
first group with a fly of the second group. Or we could simply look at their
respective DNA. But until then we cannot conclude anything, and this can never
be a proof of speciation!

<!–[if !supportLists]–>60.       
<!–[endif]–>But, Socrates, look at all the studies that have been
made throughout the years, I can name you thousands of papers written on that

<!–[if !supportLists]–>61.       
<!–[endif]–>If they have the same scientific rigor as the fruit
flies experiment, I will not pollute my mind with it. I am sorry professor.

<!–[if !supportLists]–>62.       
<!–[endif]–>Socrates, you are the only person that I know who is
challenging the validity of that theory! Every biologist believes it! There is
too much evidence to deny it! Let me instruct you about the study made by Nancy
Knowlton: it is another classic example of how speciation works.

<!–[if !supportLists]–>63.       
<!–[endif]–>Before you go further professor: do you acknowledge the
fact that Dodd’s experiment with the fruit flies is totally inconclusive
concerning the creation of a new species?

<!–[if !supportLists]–>64.       
<!–[endif]–>I don’t know. It still seems plausible to me that
speciation occurs in that way, by geographical separation inside a species.

<!–[if !supportLists]–>65.       
<!–[endif]–>Ha-ha! You are not answering my question professor. I
am not asking you if you still believe in the theory of speciation!! I am
asking you, as a scientist, if you find that the Dodd’s experiment is enough to
conclude, in that particular case that the first population of fruit flies and
the second do not belong to the same species?

<!–[if !supportLists]–>66.       
<!–[endif]–>I don’t know if they belong to the same species, like
you said we would have to make a DNA test to be sure, but they surely did not
interbreed, so I think it is a pretty strong indication that they will not be
of the same species.

<!–[if !supportLists]–>67.       
<!–[endif]–>Again professor, you are escaping reality. I am not
asking you to evaluate the statistical possibility that they will be or not
from the same species. As a scientist, you cannot say that because something
did not happen there is a stronger chance that it can never happen under any
circumstances. I did not scream yet. Based on that fact, you cannot say that
there is a stronger chance that I cannot scream than that I can scream. It is
the same thing with the two populations of fruit flies: you cannot say that just
because individuals from the first population did not interbreed with the
individuals of the second population, they are two different species. We cannot
say neither that there is a higher chance that they belong or not to the same
species. We cannot conclude anything on their sexual compatibility! Otherwise,
this is not science, it’s an infantile reasoning. “I like this, so this is
true.” Based on what argument? “Oh, I just like it more. It seems more plausible to me, so I just say that it’s the way
things work.” Again professor, with scientific rigor, please, is the Dodd’s
experiment enough to conclude with assurance that the first population of fruit
flies does not belong to the same species as the second one?

<!–[if !supportLists]–>68.       
<!–[endif]–>Well…it seems to be the case that they do not belong
to the same species. And I mean, that’s what I was taught in school, and that’s
what a lot of the top biologists believe.

<!–[if !supportLists]–>69.       
<!–[endif]–>Professor!! Stop evading reality! I am not asking you
to give me the judgment that other biologists have on this experiment, I am
asking you to give me your own judgment, and use your own rational capability,
your own criteria for truth, in answering this very simple question.

<!–[if !supportLists]–>70.       
<!–[endif]–>Ok, Socrates. But I mean to me it seems more plausible
that they do not belong to the same species, especially when I take into
consideration all of the other research made through the years on that subject.
But if you ask objectively, well then I would say that you are right in saying
that we would need to make an additional experiment to be sure if in that
particular experiment, the two populations of flies are of different species or

<!–[if !supportLists]–>71.       
<!–[endif]–>Thank you professor. I think it is very courageous of
you to say that and also very smart, because now you are really answering with
both your head and your heart and not only with your feelings and your desires
like earlier. Now, if we continue logically our search for truth, would you
agree with me in saying that in an effort to explain the functioning of
speciation, this experiment could not be used as a truthful experiment because
its conclusion is unreachable?

<!–[if !supportLists]–>72.       
<!–[endif]–>Well, yes I agree with you. If we cannot conclude that
they are rigorously two distinct species, we cannot use this example to explain
how speciation works because we don’t know whether it has occurred or not in
that case particularly. Nevertheless, Socrates, there are numerous other
examples that I can refer to promote the validity of that theory. For example,
look at the study made by Nancy Knowlton on shrimps living on either side of
the Isthmus of Panama. We know that this
isthmus closed about 3 million years ago, so that before that, the sea in which
the shrimps were living was the same and the shrimps belonged to the same
species. After that, however, the population of shrimps was separated
geographical on either side of the isthmus. Now, Knowlton took the two
populations of shrimps and put them together in the same water, and she realized
that the males and females from the two populations would fight each other off
instead of courting. So they never did interbreed! You see, just as with the
flies, the same thing happens with the shrimps, you are not going to say that
it is simply a coincidence, Socrates!

<!–[if !supportLists]–>73.       
<!–[endif]–>Ha-ha! Professor, you are making the same mistake
again, and another one for the first time. And to reassure you, I have heard of
that example also, because it is one of the most recurrent proofs that evolutionists
come up with. Just like with the flies, the shrimps did not interbreed. Does
that mean, again, that they cannot interbreed? If something does not happen,
does it mean that it cannot happen?

<!–[if !supportLists]–>74.       
<!–[endif]–>No, but you don’t understand, it’s the same example yes,
but you see that the same thing has happened with a different population. That
can’t be a coincidence, Socrates! You were talking about scientific rigor; you have
to admit that the chance that these two things are a coincidence is almost

<!–[if !supportLists]–>75.       
<!–[endif]–>Ha-ha! Let’s be clear again on what we accept as true
and what we cannot judge. I am going to ask you the same question than before:
is this study enough to conclude, based on the fact that the two populations of
shrimps did not interbreed, that they are of two different species?

<!–[if !supportLists]–>76.       
<!–[endif]–>No, but Socrates…

<!–[if !supportLists]–>77.       
<!–[endif]–>No, professor, you have to answer this question. It is
essential to our investigation.

<!–[if !supportLists]–>78.       
<!–[endif]–>Ok, the answer is no, like before, because it is the
same situation as with the fruit flies. They did not interbreed, and we would
have to have another test to judge if they are or not the same species. But
what I am trying to tell you Socrates is that although we cannot conclude
rigorously on their species, the same thing happened as before with the fruit
flies: they did not interbreed. And this again has happened naturally! The
theory certainly has to be true if we can observe it more than once with
different populations!

<!–[if !supportLists]–>79.       
<!–[endif]–>Ok, just before continuing, I want to be sure on your
answer to the question. Do we agree that this study does not permit us, just as
with the previous experiment, to conclude with certainty on the species of the
two populations? Again, professor, that is all I am asking, please answer
without drifting to another subject.

<!–[if !supportLists]–>80.       
<!–[endif]–>Ok, Socrates, I don’t see why you are obsessed with
that. But, as you wish, I will answer that question: we cannot conclude with
certainty on the species of the two populations of shrimps.

<!–[if !supportLists]–>81.       
<!–[endif]–>All right, so we agree on that and you have
acknowledged it twice so far. Now, we have resolved the first mistake that you
have made when you said: “If two populations cannot interbreed, then they are
from different species.” The new mistake you are making is the following: “Two
populations of fruit flies separated geographically for several generations,
when put together again do not interbreed. The exact same thing happened with
two populations of shrimps. I cannot conclude anything on their species.
However, two experiments with the same setting showed clearly the same
conclusion, so the chance of their incapability to interbreed must be higher.”
Basically, in resume, what you are saying is the following: “Something did not
happen in a specific setting with someone. The same thing did not happen in the
same setting, with someone else. Then I can conclude that this thing cannot
happen!” Let me give you this example to illustrate my point better: you smile
to a woman in the street, and that woman does not smile back. You smile to a
different woman and she doesn’t smile back neither. You smile again at another
woman, somewhere else, and the same thing happens. Can you conclude that women
cannot smile back at you? Do you think because three women haven’t smiled back
at you, there is a higher chance that they cannot smile back at you than if
only one hadn’t smiled back?

<!–[if !supportLists]–>82.       
<!–[endif]–>In the case of a woman, the reasoning is clearly
absurd. And I guess I would have to smile at all the women that exist to know
if they indeed cannot smile back.

<!–[if !supportLists]–>83.       
<!–[endif]–>Then again, maybe they were all in a bad mood the same
day you tried. So you would have to try the following day!

<!–[if !supportLists]–>84.       
<!–[endif]–>It’s true, and the following day, etc. What’s your

<!–[if !supportLists]–>85.       
<!–[endif]–>So how is this different from the study of the flies
and the shrimps? Both did not interbreed when the same thing happened to them,
can we conclude that they cannot interbreed, and that they belong to two
different species?

<!–[if !supportLists]–>86.       
<!–[endif]–>No, we can’t. But again, it seems more probable that
they can’t interbreed. And there are hundreds more examples where in the same
situation two populations separated for a long time have not interbred. And
when I say hundreds, there may even be thousands of examples of this
phenomenon. The more cases like this, the more you believe that they actually
cannot interbreed, don’t you think Socrates?

<!–[if !supportLists]–>87.       
<!–[endif]–>Professor, professor, I didn’t know you confused your
desires so much with reality. There are some things that as much as you wish
for them to be different, their truth and their existence are totally
independent of you. And this is one of these cases right now. No matter how
much you say: “I want nature to be this way, and not that way”, it will never
change simply because you want it to change. So you are saying that because
hundreds or even thousands of studies have shown that in the same situation,
two separated populations, when put back together do not interbreed, you are
leaning more towards the possibility that they cannot interbreed. The first
question that I have to ask you is the following: were any DNA tests or
artificial insemination done to verify if there were indeed two different
species in the studies that you have in mind?

<!–[if !supportLists]–>88.       
<!–[endif]–>You mean like in the case of the fruit flies, or the

<!–[if !supportLists]–>89.       
<!–[endif]–>Yes, exactly. In these two examples, no test was done.
So I’m asking you if in the other studies that you have in mind, any test was

<!–[if !supportLists]–>90.       
<!–[endif]–>Well, not that I can remember.

<!–[if !supportLists]–>91.       
<!–[endif]–>All right. So from the hundreds or thousands of studies
that you have in mind, not one is more conclusive than the other in determining
the belonging of species of the two populations studied?

<!–[if !supportLists]–>92.       
<!–[endif]–>Well, if we say that just like with the fruit flies and
the shrimps, we cannot reach a definite conclusion because we didn’t do any
test, then yes you are right.

<!–[if !supportLists]–>93.       
<!–[endif]–>All right. Now, going back to the examples of you
smiling at some women. When you smiled at the first one and she didn’t smile
back, you didn’t reach any conclusion as to the capacity of women to smile back
at you. Now, after the second woman didn’t smile back, were you able to reach
any conclusion then?

<!–[if !supportLists]–>94.       
<!–[endif]–>I mean, no, of course not. It’s only two women.

<!–[if !supportLists]–>95.       
<!–[endif]–>All right, and after three, were you able to reach any

<!–[if !supportLists]–>96.       
<!–[endif]–>Well, no, I couldn’t.

<!–[if !supportLists]–>97.       
<!–[endif]–>And what about after four women who didn’t smile back
at you?

<!–[if !supportLists]–>98.       
<!–[endif]–>Even after four, it’s not enough, I don’t know if one
day one woman will smile back at me.

<!–[if !supportLists]–>99.       
<!–[endif]–>Ok. How many women would you have to smile at to know
that they cannot smile back at you?

<!–[if !supportLists]–>100.    <!–[endif]–>Ha-ha!
Socrates, what kind of question is that?! Like we said earlier, I would have to
try with every woman, forever to know whether they can or cannot smile back at

<!–[if !supportLists]–>101.    <!–[endif]–>So
it’s an ever-ending process! You can never reach a conclusion!!

<!–[if !supportLists]–>102.    <!–[endif]–>I
guess you are right, since the experiment never ends, I can never have a
definite conclusion. I don’t see the point though.

<!–[if !supportLists]–>103.    <!–[endif]–>It
is the same thing with all the studies that claim to prove the validity of allopatric
speciation. You have one experiment where they did not interbreed, just like
the first woman did not smile back at you. Then you have a second different
experiment where two other populations did not interbreed, just like with the
second woman you smiled at. And you have hundreds or thousands of experiments
where they did not interbreed, just like you may have smiled at hundreds or
thousands of women, and they did not smile back. You cannot conclude that they
cannot interbreed just like you cannot conclude that women cannot smile back at

<!–[if !supportLists]–>104.    <!–[endif]–>No,
it’s true, but the more experiments I have, the closer I get to reach the
conclusion that they cannot interbreed. It’s just like with women!

<!–[if !supportLists]–>105.    <!–[endif]–>So
you are saying that the more women don’t smile back at you, the closer you get
to the conclusion that they cannot smile back at you?

<!–[if !supportLists]–>106.    <!–[endif]–>Yes
and the same thing is true with the experiments of geographic speciation. The
more experiments show that the populations don’t interbreed, the closer we get
to the conclusion that they cannot interbreed.

<!–[if !supportLists]–>107.    <!–[endif]–>But
we agreed that the experiment never ends, yes?

<!–[if !supportLists]–>108.    <!–[endif]–>Yes,
we agreed on that because we would have to smile at every woman forever.

<!–[if !supportLists]–>109.    <!–[endif]–>So
we can never reach a conclusion?

<!–[if !supportLists]–>110.    <!–[endif]–>No,
because the experiments are infinite.

<!–[if !supportLists]–>111.    <!–[endif]–>All
right. So we never get closer to the conclusion, because the conclusion doesn’t

<!–[if !supportLists]–>112.    <!–[endif]–>Ha-ha,
actually what you are saying is true Socrates. I never thought about it that
way. So you are saying that we never get closer to the conclusion no matter how
many studies have been made or no matter how many women I have smiled at?

<!–[if !supportLists]–>113.    <!–[endif]–>Exactly,
don’t you agree?

<!–[if !supportLists]–>114.    <!–[endif]–>Actually,
yes. Ok, I think I understand, so no matter how many examples we have of
something not happening, we never get closer to the conclusion that it cannot happen.
We would only need one example of it happening to reach the opposite

<!–[if !supportLists]–>115.    <!–[endif]–>Exactly!
I knew you would understand that professor. So no matter how many experiments
show the same thing as with the fruit flies or the shrimps studies, we never
get closer to reaching the conclusion that this is how different species are

<!–[if !supportLists]–>116.    <!–[endif]–>If
we want to be consistent with ourselves, I would say that you are right.

<!–[if !supportLists]–>117.    <!–[endif]–>So
this is not a proof of how speciation happens. Allopatric speciation might be
true, but it has never been rigorously observed, only botched studies have been
made so far. So we cannot say that allopatric speciation is true. In fact until
it is rigorously proven to happen, which after all these years doesn’t seem to
be the case, we should consider it as un-assessable. But I am sure professor
that with all your experience, there are other theories – because that’s only
what they are, theories and not principles – that explain how speciation occurs.

<!–[if !supportLists]–>118.    <!–[endif]–>Of
course. There is another process called sympatric speciation. Have you heard of
it Socrates?

<!–[if !supportLists]–>119.    <!–[endif]–>Yes
I have, but I would like you to explain it again so that there is no confusion
between us and we understand the same thing.

<!–[if !supportLists]–>120.    <!–[endif]–>All
right. So sympatric speciation is the creation of new species by what is called
polyploidy. Polyploidy is simply the condition of cells containing more than one
set of homologous chromosomes. So because of different reasons, cells can go
from having two sets of homologous chromosomes, which is called diploid, to
three, four, five or more sets of homologous chromosomes during their division.
So you can see that because there is a change in the number of sets of
homologous chromosomes of the cells, there is also a change of species.

<!–[if !supportLists]–>121.    <!–[endif]–>I
agree, because they shouldn’t be able to reproduce. Can you tell me professor,
where this phenomenon has been observed?

<!–[if !supportLists]–>122.    <!–[endif]–>Oh
yes. There are many examples: in coffee plants, in wheat, watermelons, shrimps,
moths and killies.

<!–[if !supportLists]–>123.    <!–[endif]–>What
do all of these living things that you enumerated have in common: coffee plant,
wheat, watermelon, shrimps, moths and killies?

<!–[if !supportLists]–>124.    <!–[endif]–>I
don’t understand what you are asking Socrates…

<!–[if !supportLists]–>125.    <!–[endif]–>What
is their mode of reproduction?

<!–[if !supportLists]–>126.    <!–[endif]–>Ah…well
they reproduce asexually or self-fertilize. That’s one of the main reasons why
they can actually increase their number of sets of homologous chromosomes.
Biologists generally agree that half of flowering plants have originated this

<!–[if !supportLists]–>127.    <!–[endif]–>Ok.
But what about other animals who do not reproduce asexually or self-fertilize?

<!–[if !supportLists]–>128.    <!–[endif]–>Actually,
I think that polyploidy has been observed in humans, but the individuals never
survived to birth.

<!–[if !supportLists]–>129.    <!–[endif]–>So
it is not conclusive in the case of humans, and just because of that we should
refute all of your theory. Because for sympatric speciation to be true, it
would have to be true for every form of life on Earth. Allopatric speciation is
a myth, and now you are suggesting that sympatric speciation is the way
speciation works but it doesn’t work for humans. But anyhow, I will continue to
show you how absurd your arguments are. Do you have an example where it has
been observed in a species that reproduces sexually and that cannot

<!–[if !supportLists]–>130.    <!–[endif]–>Not
that I can think of but I don’t see why it is important Socrates. Sympatric
speciation has been observed over and over with plants, with self-fertilizing
protozoa, shrimps, moths, and even with the killifish. Isn’t that enough?

<!–[if !supportLists]–>131.    <!–[endif]–>No
it’s not. Your claim is to say that speciation occurs in this way. If it is
true, then it has to occur for every form of life that exists to be a truthful
principle. But the only thing you are saying is that sympatric speciation works
for this plant, for that animal. My question is does it occur for every living
thing? We know that allopatric speciation is a lie. Now your new affirmation is
the following: speciation occurs through a change in the number of set of
homologous chromosomes inside cells. Ok, this might be true. But if it is true,
it would have to be the case for every living thing on Earth, otherwise sympatric
speciation would only be true until a certain point in the evolutionary line of
species, and speciation would have to work in a different manner after that
point. It could be true, but again, this is not what you are claiming. You are
claiming that it always happens. So there is obviously no proof that sympatric
speciation occurs for the other forms of life, and all the studies are totally
incomplete and inconclusive.

<!–[if !supportLists]–>132.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>133.    <!–[endif]–>I
will ask you a new question professor, that will show you furthermore how
sympatric speciation is absurd: if you say that sympatric speciation increases
the number of sets of homologous chromosomes inside the cells of an individual,
then shouldn’t we as human beings have the highest number of chromosomes since
we are the most evolved and most complex form of life on this planet? But as
humans we are diploid animals and the peanut is tetraploid. How do you resolve
that problem? Not only that, but the difference between species doesn’t only
lie in their polyploidy, it also lies in the number of chromosomes they have,
and on their internal structure, their information so to speak. Sympatric
speciation doesn’t change the nature of the chromosome: it only creates cells
with more sets of homologous chromosomes. It doesn’t create new and different
chromosomes. But what we observe in nature between species is a difference in
their number of chromosomes, in their structure, their genes and their polyploidy.
Sympatric speciation only deals with polyploidy, so how do you explain the
other differences?

<!–[if !supportLists]–>134.    <!–[endif]–>Well…Socrates,
to tell you the truth, I don’t have sufficient knowledge in that area to answer,
I am sorry.

<!–[if !supportLists]–>135.    <!–[endif]–>But
do you still believe in sympatric speciation?

<!–[if !supportLists]–>136.    <!–[endif]–>Well,
yes. Why shouldn’t I?

<!–[if !supportLists]–>137.    <!–[endif]–>Oh,
professor, I overestimated your intelligence. You believe in something but you
cannot prove it! And I have just showed you how inconsistent and unsound the theory
of sympatric speciation is. You realized that you didn’t have enough proof to
back up your statement and you still believe it? Why?

<!–[if !supportLists]–>138.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>139.    <!–[endif]–>We
agreed that the allopatric speciation experiments that were made were
inconclusive and you agreed with me in saying that we shouldn’t believe this
theory until it was rigorously proven to be true. That’s how science works: we
start with what we know to be true, not by what seems to be true, or what we
suspect to be true. Now, you said that you still believed that speciation
occurred, and you said it occurred by sympatric speciation. You acknowledged
the fact that it has only been observed in certain forms of life. I showed you
several contradictions in your reasoning: firstly, in order to justify the
validity of sympatric speciation, it would have to be true for every form of
life on Earth, something which has clearly not been proven. Then, I showed you
that polyploidy increases the number of sets of chromosomes in the cell but
doesn’t change the chromosomes themselves, yet species have different
chromosomes and different number of chromosomes. Sympatric speciation doesn’t
resolve that problem. And I asked you if you could resolve that contradiction
and you said that you didn’t have enough knowledge to answer that question.
Maybe a lack of knowledge is not the issue here, but rather a lack of honesty
and common sense: maybe there is no way to resolve that contradiction, and thus
sympatric speciation could be totally false! But you don’t want to envisage
that possibility: this is the way you have been reasoning since the beginning
of our meeting. You always started in saying that speciation is a fact. I have
showed you continuously the absurdity and falsehood of your arguments, but all
you have said is “well, yes your arguments are true, but there must be
something I don’t know which shows that speciation is true.” Why should it be
the case? You claim to be a scientist? Your behavior is close-minded and
stubborn. You shouldn’t be so much attached to this speciation theory; it is
not a matter of life or death! It’s like the day you learned Santa Claus did
not exist: it didn’t kill you. It certainly upset you. But then after having
wept for some time, you asked yourself the following question: “where do all my
gifts at Christmas come from?” And you found out that it was your parents who
gave you all these gifts! Didn’t that fill your heart with joy? “My parents
love me!” Even if speciation was true, you have shown that you don’t know why
it is true, so why should you believe it? The world is not going to end if you
simply say that you don’t know whether it’s true or not.


<!–[if !supportLists]–>140.    <!–[endif]–>At
this moment, another professor enters the office, looking strangely at


<!–[if !supportLists]–>141.    <!–[endif]–>What
is going on here?

<!–[if !supportLists]–>142.    <!–[endif]–>Oh
hi Dick, let me introduce you to Socrates, a friend of Clara, with whom I’m
discussing the theory of evolution.

<!–[if !supportLists]–>143.    <!–[endif]–>Hi
Socrates. Are you the one who’s been arguing for an hour about the theory of

<!–[if !supportLists]–>144.    <!–[endif]–>Yes.
And you are?

<!–[if !supportLists]–>145.    <!–[endif]–>I’m
a part-time professor of biology here. My office is next door. I’ve heard much
of your arguments, and I must say that despite your exuberance you seem to have
a keen sense of analysis. However, I must tell you that during all this time you
have exposed beyond any shred of a doubt your lack of knowledge on the subject.
You lack a lot of information. Out of curiosity, what kind of diploma do you

<!–[if !supportLists]–>146.    <!–[endif]–>Ha-ha
there goes the baby-boomer syndrome!! I don’t see how important that is, but I
hold a diploma in quantum physics.

<!–[if !supportLists]–>147.    <!–[endif]–>(Clara:
You never told me that Socrates!)

<!–[if !supportLists]–>148.    <!–[endif]–>There
are more things that you don’t know in life than things you know, Clara!

<!–[if !supportLists]–>149.    <!–[endif]–>Really?
Interesting. Can I ask from what university?

<!–[if !supportLists]–>150.    <!–[endif]–>Certainly.
From Oxford
university. And can I ask the same question to you, professor?

<!–[if !supportLists]–>151.    <!–[endif]–>Of
course. I have a major in molecular biology from the University of Texas,
and a PhD from Harvard. After that I did my doctorate, still in Harvard, and my
thesis was on molecular biology and evolution.

<!–[if !supportLists]–>152.    <!–[endif]–>Anyhow,
why have you bothered to leave your office and join our discussion, doctor?

<!–[if !supportLists]–>153.    <!–[endif]–>You
flatter me too much Socrates, but I must tell you the truth: you do not give
honor to your fellowmen at Oxford
when you argue about the theory of evolution; you should stick with quantum
physics. It’s just a friendly advice, you know.

<!–[if !supportLists]–>154.    <!–[endif]–>Well
I’m glad you are concerned with my reputation and my mental health, so am I
with yours. Where was I wrong, please tell me doctor?

<!–[if !supportLists]–>155.    <!–[endif]–>There
are millions of places where we could start, but I will start with the easiest
and most essential part. Do you acknowledge the fact that genetic mutations
occur in populations?

<!–[if !supportLists]–>156.    <!–[endif]–>Ha-ha,
I can already guess where all of your argument will lead, but I will let you
the pleasure of being wrong. Yes, I agree that genetic mutations happen. We can
see that certain illnesses have their origin in mutations. I bet that the next
thing you will say is this: beneficial mutations will, through natural
selection, become part of the gene pool of a species. Am I right?

<!–[if !supportLists]–>157.    <!–[endif]–>Indeed.
So you agree that we can go from one species with a certain gene to a species
with another, better expression of that gene through several generations?

<!–[if !supportLists]–>158.    <!–[endif]–>Yes,
but I would hope that you agree that it is still the same species. Do you?

<!–[if !supportLists]–>159.    <!–[endif]–>Well,
you know, nowadays the notion of species is not really clear. We could say that
they are the same species or that they have changed…

<!–[if !supportLists]–>160.    <!–[endif]–>Don’t
be a sophist, please!!

<!–[if !supportLists]–>161.    <!–[endif]–>It
doesn’t matter actually if I acknowledge that they have changed as a species or
not. It depends on the mutation. And if this mutation is not enough to change
the species, then a succession of mutations will. Do you understand what you
have missed from all of your previous argument, Socrates? You have failed to
take into consideration the fact that mutations occur inside a species, and
that a certain number of mutations, throughout a sufficient amount of time will
change the population from one species to a different, new species. That’s what
speciation is.

<!–[if !supportLists]–>162.    <!–[endif]–>Ok.
Let’s follow your argument and reason scientifically. Let’s imagine a species S1.
Let G1 be the first generation of S1. Let’s say that a
first mutation M1 occurs and that the second generation G2
will bear that mutation. Basically what you are saying is that after a certain
number of mutations N, occurring randomly in any generation, the final
generation GX will be a new species S2. Is that what you

<!–[if !supportLists]–>163.    <!–[endif]–>Yes,
that’s exactly it. N mutations over a long period of time, it could be
thousands or millions of generations afterwards, but you could get a new
species in the end.

<!–[if !supportLists]–>164.    <!–[endif]–>Ok.
So the creation of a new species is not punctual but stretches over a long
period of time, right?

<!–[if !supportLists]–>165.    <!–[endif]–>Yes.
It takes a long time to happen. You cannot notice it as a human being because
our individual existence is too narrow.

<!–[if !supportLists]–>166.    <!–[endif]–>Ok.
Let me ask you the following question: let’s say the first generation G1
gives rise to the second generation G2 without any mutation occurring.
Are the individuals of G1 and G2 from the same species?

<!–[if !supportLists]–>167.    <!–[endif]–>What
do you mean?

<!–[if !supportLists]–>168.    <!–[endif]–>It’s
not a hard question, doctor. Can the individuals of G1 reproduce
with the individuals of the opposite sex of G2 and give birth to
fertile individuals?

<!–[if !supportLists]–>169.    <!–[endif]–>Well,
you are asking whether a male in G1 could reproduce with a female in
G2, considering the fact that there have been no mutations?

<!–[if !supportLists]–>170.    <!–[endif]–>Exactly.

<!–[if !supportLists]–>171.    <!–[endif]–>Well,
yes. I mean, I could have children with my mother; it wouldn’t be much
recommended, but it would work.

<!–[if !supportLists]–>172.    <!–[endif]–>Ok,
so G1 and G2 belong to the same species when no mutations
occur. Do you agree with me in saying that G1, G2, G3,
G10 and any other generation Gx will all be able to
reproduce with each other if no mutation occurs?

<!–[if !supportLists]–>173.    <!–[endif]–>Yes
I agree, again I could even have children with my grandmother and my
great-great-grandmother if they were still alive and fertile. We belong to the
same species. But this is not very relevant; we are talking about mutations in
the case of speciation, so we should take examples where mutation occurs!

<!–[if !supportLists]–>174.    <!–[endif]–>Ok,
so let’s take the case where G2 holds a mutated gene M1.
Do G2 and G1 belong to the same species? In other words,
can they interbreed and produce a fertile individual?

<!–[if !supportLists]–>175.    <!–[endif]–>Well,
like I said earlier it depends on the mutation, but usually it takes more than
one mutation, it’s a succession of mutations through time that causes the
change of species.

<!–[if !supportLists]–>176.    <!–[endif]–>So
usually one is not enough?

<!–[if !supportLists]–>177.    <!–[endif]–>No,
it’s not enough.

<!–[if !supportLists]–>178.    <!–[endif]–>Ok,
so G1 and G2 still belong to the same species.

<!–[if !supportLists]–>179.    <!–[endif]–>Well,
yes, in a way.

<!–[if !supportLists]–>180.    <!–[endif]–>What
do you mean ‘in a way’? Do they or don’t they belong to the same species if the
mutation is not enough for speciation to occur?

<!–[if !supportLists]–>181.    <!–[endif]–>Ok,
they are still the same species.

<!–[if !supportLists]–>182.    <!–[endif]–>What
if G5 had one additional mutation than G2, would G1 and G5
be the same species?

<!–[if !supportLists]–>183.    <!–[endif]–>Come
on! Two mutations will not be enough neither! I said it takes a lot of
mutations and a lot of time for speciation to occur! It takes hundreds,
thousands, or even millions of generations to change from one species to

<!–[if !supportLists]–>184.    <!–[endif]–>Ok,
let’s assume it takes one million generations. So G1 and G1000000
are not the same species.

<!–[if !supportLists]–>185.    <!–[endif]–>I

<!–[if !supportLists]–>186.    <!–[endif]–>Is
G99999 the same species as G1000000?

<!–[if !supportLists]–>187.    <!–[endif]–>What
kind of question is that???

<!–[if !supportLists]–>188.    <!–[endif]–>It’s
a pretty easy question for a doctor. Is the generation just before the last one
the same species as the last generation?

<!–[if !supportLists]–>189.    <!–[endif]–>How
am I supposed to know that?

<!–[if !supportLists]–>190.    <!–[endif]–>You
are the one making the claim that this is how speciation works; you’re the one
who should know!

<!–[if !supportLists]–>191.    <!–[endif]–>But
you don’t get it! The change in species is gradual!

<!–[if !supportLists]–>192.    <!–[endif]–>What
does that mean? Does it mean that taking a random generation Gn and
comparing it with another generation Gn+x where a mutation has
occurred, they would not be the same species, nor totally different species,
but would have to be partially different? Gn+x would have gradually,
slowly started to become a different species?

<!–[if !supportLists]–>193.    <!–[endif]–>Yes,
that’s it, that’s what it is! That’s what happens.

<!–[if !supportLists]–>194.    <!–[endif]–>Ok
so Gn and Gn+x are kind of intermediate species in a
sense, in between the original species and half-way to the final species?

<!–[if !supportLists]–>195.    <!–[endif]–>Precisely.

<!–[if !supportLists]–>196.    <!–[endif]–>And
so the change is gradual from G1 to G1000000. Ok, now
what if we took two opposite sex individuals form Gn and Gn+x and
we tried to interbreed them, would we succeed or would we fail?

<!–[if !supportLists]–>197.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>198.    <!–[endif]–>You
said that Gn and Gn+x are not the same yet you also said
that they are not different species. So what happens when you breed two individuals
who do not belong to the same species and do not belong to two different
species neither? Does it work sometimes and it doesn’t work other times?

<!–[if !supportLists]–>199.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>200.    <!–[endif]–>Obviously
this is absurd. There is no such thing as intermediate species that neither
belong nor do not belong to the same species as their parent-generation. You
either belong to a species, or you don’t, there are no in-betweens! So I’ll ask
the question again, and I will forget the previous answer you have suggested. Do
Gn and Gn+x belong to the same species or not?

<!–[if !supportLists]–>201.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>202.    <!–[endif]–>You
don’t know what to say, maybe it’s better that way, concerning what you have
said so far. You can only answer two things: yes or no. We shall examine them
and see whether they make sense or not. So the first thing you might say is
“yes, they belong to the same species”. Where does that take us? So Gn
and Gn+x are the same species. Let’s take Gn+x and Gn+x+y
now where two mutations have occurred. This is the same case as before
with Gn and Gn+x: they are not intermediate species
neither belonging nor not-belonging to the same species. And we have said that
Gn and Gn+x are the same species, so there is no reason
why it should be different with Gn+x and Gn+x+y. So if Gn
and Gn+x are the same species, then Gn+x and Gn+x+y are
the same species too. Following the same logic, Gn+x+y+z would be
the same species as Gn+x+y. And thus Gn+x+y+z is the same
species as Gn. We can do this eternally from Gn to Gn+a
where n+a=1000000. So Gn+a would be the same species as Gn.
And taking n=1 we get G1 is the same species as G1000000!
We still have the same species: no speciation has occurred!

<!–[if !supportLists]–>203.    <!–[endif]–>…

<!–[if !supportLists]–>204.    <!–[endif]–>Or
you might say “no, Gn and Gn+x don’t belong to the same
species”. If Gn and Gn+x don’t belong to the same
species, then speciation has occurred between Gn and Gn+x,
spontaneously! If you want the theory of speciation to survive, that’s what you
have to accept. It can only happen punctually. Now that we have unveiled your
myth of “speciation takes a lot of time to happen” I can ask you the following
question: how can a couple from one species give birth to an offspring of a
totally different species? Scientifically, genetically, how can this happen?

<!–[if !supportLists]–>205.    <!–[endif]–>Listen,
Socrates, I think it’s time for you to leave this office right now.

<!–[if !supportLists]–>206.    <!–[endif]–>Ok,
I get it: the time for me to leave comes when you realize that you were wrong!
Ha-ha at least I know that you acknowledge your mistake.

<!–[if !supportLists]–>207.    <!–[endif]–>No,
no, no…I think my colleague and I have heard enough of you today, and we want
you to leave now. Ok?

<!–[if !supportLists]–>208.    <!–[endif]–>I
understand that you want me to leave. I am not sure on why you want me to leave
though. I have my ideas. Firstly, I am certain that you acknowledge the fact
that you were wrong and that I was right. Now, this happens to me also, you
know. That is what we get by presenting ourselves as philosophers and scientists:
we deal with truths and we are bound to be wrong from time to time. But what
troubles me is your reaction. You seem to get angry right now and don’t give
yourself the chance of correcting your mistake and learning something new,
something true.

<!–[if !supportLists]–>209.    <!–[endif]–>Ok,
it’s enough; if you don’t leave right now I’m going to call the security.

<!–[if !supportLists]–>210.    <!–[endif]–>(Clara:
Come on, Socrates, let’s go.)

<!–[if !supportLists]–>211.    <!–[endif]–>We’ll
go, give me two more minutes Clara. So now you are using threat to make me
leave the office. You seam scared professor. But what can I do to you that you
should be afraid of? I don’t have a reputation of harming people! I would like
to comfort you because I see that you are really afraid of me but I am begging
you to believe me professor: I don’t want to do you any harm. I am trying to
help you. I think I’ll just send you flowers with a small postcard next time I pass
by your office. You know it’s not a big deal to be wrong about speciation!!
What is speciation in the world or in your life? It’s nothing, it’s a detail. There
are other things, better things that deserve your and my attention.

<!–[if !supportLists]–>212.    <!–[endif]–>That’s
it, I’m calling security.

<!–[if !supportLists]–>213.    <!–[endif]–>Come
on, who are you trying to fool? Take a step back and ask yourself the following
question: what does speciation mean in my life? If you find out that it doesn’t
mean much, and you keep on saying that you believe it despite having been shown
your arguments were wrong, this is playing dumb and childish, and I know that
you can behave better than that. On the other hand, if you find out that it
really means a lot in your life and you keep on believing it, teaching it and
defending it ferociously, then you really are acting like a devil, and you
should be treated as a criminal. And if you admit that you believed in
something without any truthful reasons, nothing is over, you still can take the
time to study whether this theory is true or false. If you discover rationally
that it is true, you will gain great pleasure and satisfaction out of it. And
if you discover that it is really false, then thousands of doors will open up
in front of you, thousands of different new paths to find the real cause behind
speciation! If you are a real scientist, someone really dedicated to truth,
that is what you will do.


<!–[if !supportLists]–>214.    <!–[endif]–>Socrates
and Clara leave the office together. Socrates accompanies Clara on her way back


<!–[if !supportLists]–>215.    <!–[endif]–>Why
didn’t you tell me that you had a diploma for Oxford in quantum physics, Socrates?

<!–[if !supportLists]–>216.    <!–[endif]–>Ha-ha!
Because it’s not true!

<!–[if !supportLists]–>217.    <!–[endif]–>What?
Then why did you tell the professor who entered the office that you had one?

<!–[if !supportLists]–>218.    <!–[endif]–>Because
he’s one of these baby-boomers who think it’s a privilege to talk to them.
Basically I think they’re scared that someone with plain common sense might expose
their lies and the myths they are spreading. They claim to be scientists; they
are not even human beings yet! So that’s their way of saying they’re right: “I
have a diploma, therefore I have an authority on my subject over anyone who
doesn’t hold that same diploma.”

<!–[if !supportLists]–>219.    <!–[endif]–>But
that’s totally arrogant! Why are they like that, Socrates?

<!–[if !supportLists]–>220.    <!–[endif]–>I
would say that it’s a vengeance.

<!–[if !supportLists]–>221.    <!–[endif]–>Vengeance
over what?

<!–[if !supportLists]–>222.    <!–[endif]–>Basically,
the way the people with that attitude have obtained their diploma is through
memorization. Through the years, they haven’t learned anything else than to
pass a test. And I don’t blame them because that’s what most schools teach you
to do: you listen to a teacher, you memorize everything he or she said, then
you pass a test and you write everything that you remember. So you accept, if
you want a good grade, everything your teacher tells you. And the teacher
repeats what the ministry of education tells him to teach.

<!–[if !supportLists]–>223.    <!–[endif]–>And
who tells the ministry of education what to teach?

<!–[if !supportLists]–>224.    <!–[endif]–>Usually
the citizens who elect these politicians, when they actually vote and when they
are actually involved in the political life of their country. Now if you have a
good teacher, you might be able to push some questions further and figure out things
for yourself, but the way the exam system is structured, you must memorize what
you are told, and repeat it. So generally, school doesn’t care a bit what you
think, except until some PhD or doctorate programs. So you have to wait more
than 15 years before doing something creative in school, in science and
philosophy especially! So what happens is that some people have put as a goal
in their life to have a PhD in order to have a safe future. The really
motivated and strong individuals might get there with their creativity and
imagination still intact but a lot of them will reach this stage with their
individuality, subjectivity and intuition totally destroyed. So these latter
individuals will have endured suffering through all their academic years, but
they will get a masochistic pride out of it, because they have been compensated
financially and socially for it. So for them, unconsciously, they are rewarded
for repressing their imagination and individuality! That’s what these people
have learned in school, and that’s what they feel they need to do as
professors. Now if you don’t have a diploma, you haven’t gone through all the
suffering they’ve gone, so you can’t talk about the subject, because you haven’t
gone through the whole repression process that is the standard for being able
to say “I know something”. It’s like a cult: you rise through the ranks gradually
without knowing what to expect next and that’s how you gain wisdom and freedom:
through pain, suffering, corruption, lies. But once there, you will be
convinced that you deserve this sought after position. Imagine that this is how
you have obtained your diploma in biology and that someone comes to meet you,
without having suffered all these pains, and talks to you freely about the
theory of evolution, how would you react? Will you fill yourself of jealousy or




“There is one
question I’d really love to ask:

Is there a place for
the hopeless sinner,

Who has hurt all Mankind

Just to save his own

– Bob Marley, One


Clara and Socrates: Doubling of the square

1. Clara got back her last math exam today. She is disappointed because she failed. She thought she had done well and that’s what she told her parents, but now she has to find a way to tell them totally the opposite. As she walks out the school door, she bumps into Socrates who was going in.

2. Hi Clara!

3. Hi Socrates…

4. What’s wrong? You look disappointed.

5. I just got back my math exam and I failed it. I thought I had done so well, I don’t know what happened, I knew my course by heart…

6. Don’t worry about that, it’s just one grade; you have plenty of time to catch up.

7. But I always have bad grades in math! Even when I study hard, I’m really dumb I think.

8. Look, I have to give a paper to the principal of the school, when I come back, I’ll show you that you can discover a principal that the Greeks discovered more than two thousands years ago, what do you say?

9. Ok, I’ll wait for you, but don’t be too long.

10. I’ll be back in less than two minutes.

11. Socrates comes back and sits next to Clara, with a pen and a paper in hand.

12. I am going to ask you to solve a problem that Plato talks about in one of his dialogues. The problem, simply put, is the following: how do you double the area of a square?

13. But I won’t be able to do it. I can’t even solve problems that my teacher gives me, how will I ever solve a problem more than 2000 years old?!

14. Don’t worry. You’ll solve this one.

15. Ha-ha! Ok, but I’m telling you, don’t be surprised if I can’t.

16. We’ll try and if you really can’t at least we’ll be sure that you were right. For now, all we can do is try. So there we go: if I give you this square for example (fig.1), how will find the square whose area is double the area of the original square?

17.18. I am not sure to understand what you’re asking me, Socrates…

19. Ok. Let’s say the area of the square I have just given you is 1. How would you build the square whose area is 2, starting with the first square?

20. I can’t picture what you’re saying, Socrates. I told you before, I’m dumb!

21. No problem, I’ll state it again in a new way. So I am going to draw a second square, identical with the first one. Now, we have two identical squares whose area is 1 (fig.2). Do you agree with me so far, Clara?

22.23. Eh…yes, it’s true, they are identical. They have the same lengths.

24. Good. Now, what is their respective area?

25. If the first one has an area of 1, then the second one will also have an area of 1.

26. Exactly, because they are identical, then their area is identical too. Now, if I add their area together, how much will I get?

27. Eh…I would say 2. Is that right?

28. Yes, how did you do it?

29. Ha-ha! I just added 1+1 and I got 2! Are you playing with me Socrates? This is not a two-thousand-year-old problem!!

30. It is, trust me. You have to be patient though; you will see how this unfolds in the end. Ok, now I take two squares of area 1, I add them together and I get an area of two. So how much is the second area greater than the first one?

31. It’s twice as big! Because we went from an area of 1 to an area of 2, so I doubled the area!

32. Exactly. Now I am going to ask you a very simple question Clara. What is the geometric shape of the first figure (fig.1)?

33. Are you kidding me again, Socrates? It’s a square!! What kind of question is that?

34. Ha-ha! Thank God one of us is patient! All right, let’s continue. So we started with a square of area 1, then we added an identical square to it and we arrived at a total area of 2. Now, what geometric shape do we get when we add the two squares together?

35. Eh…ok, this sounds like a harder question. Let’s think. If I take the first square and I stick it to the second square, like this (fig.3), then I get a… What’s the name again? I know it, wait a second… Yes, it’s a rectangle!! Am I right, Socrates?

36.37. Excellent, Clara. So if I take two identical squares and I put them together, I get a rectangle. Now, what is the area of that rectangle?

38. Well, it’s going to be the area of the first square plus the area of the second square. So it’s 1+1=2. The area of the rectangle is 2.

39. Great. We are about to take a crucial turn in the resolution of this problem. You have been very subtle and acute in your investigation so far, Clara. Now is not the time to give up. You are on the verge of a breakthrough and it’s important that you keep your acuteness as high as possible. And don’t worry; I’ll be there to help you if you need any help.

40. Ok. I’m a little tired, but I can continue. Go ahead Socrates.

41. So the last question is the final one, and if you are able to answer it, you would have solved a problem that originated in Ancient Greece, and you will be a part of all the people, throughout history who have made the same discovery. So this is the final question: is there another way to add the two squares together, so that, in the end, you get a square instead of a rectangle? In other words, what would you need to do to the two squares that you have in order to transform them in a larger square?

42. If I understand you well, Socrates, you are asking me to take the two squares that I have and add them in a certain so as to make a new square (fig.4) instead of a rectangle like we had before (fig.3)?

43.44. That is exactly what I am asking you Clara.

45. All right. If I take the first square and stick it on the left or right, or on top or underneath the second square, I always end up with a rectangle. The only thing that changes is its orientation (fig.5).

46.47. It’s true…

48. Now, if I stick their vertex together instead of their sides, I get another shape and it’s still not a square (fig.6)! Well, I don’t see how you can do it.

49.50. So what you are saying is that no matter how you stick them together side by side or vertex to vertex, you will never end up with a square, is that right?

51. That’s it.

52. I agree with you, we will never get a square in that way, even if we stick them a little bit tilted (fig.7). But, think about this question: is it the only way to add two things together?

53.54. I don’t understand what you are saying.

55. I will give you an example. What do you when you want to put two slices of ham in your sandwich, but both slices are too large for your bread?

56. Ha-ha! I don’t see the link between the squares and the ham, but I will answer that question just to please you Socrates. In order to put the two big slices in the sandwich, I will fold them.

57. Yes, or else?

58. I can cut them too.

59. Exactly. Now, let’s go back to the squares. What else can you do to add them together?

60. By cutting them?

61. Why not?

62. But, you never said I could cut the squares!!!

63. It’s true. But did I ever say that you couldn’t cut them?

64. No, but how am I supposed to know that I can do it?

65. When I posed the problem, the only thing I said was: how do you double the area of a square?

66. But…

67. So if I don’t give you restrictions, you have to assume that you can do anything you want. The limit of what you can do in that sense is your imagination. You’re not at school anymore, remember!!

68. Ok, ok, next time I’ll know.

69. So what can you do if you know that you can cut them?

70. Well, I will take the first square, cut it in half vertically (fig.8) and stick both parts on the sides of the second square (fig.9). There you go.

72. Ok. Good idea. Now what shape is that? Is it a square?

73. Yes! Oh, no! It’s not a square; there is a part missing (fig.10). Damn it! It’s not a big deal, I’ll just cut a horizontal stripe from the part on top and a vertical stripe from the part on the right and cut them again so that I can fill the hole (fig.11)!

74.75. Do you end up with a square?

76. No! Not again! I still have a hole, and there is a band that is coming out of the shape! Well, I can make smaller bands again then!

77. How much smaller?

78. I don’t know exactly, but I can keep on trying until it fits.

79. I might be very long and tedious. And remember, we want exactly a square, we don’t want any band coming out, everything has to be perfect.

80. Well, to know exactly I think it is impossible, maybe if I take a ruler, I might be able to do it perfectly.

81. You don’t need a ruler to do it.

82. But with the stripes like that, I can’t do it. I need a ruler or a calculator or something, otherwise I can’t know exactly.

83. Forget the ruler and calculator, all you need for this problem is your brain. Obviously if we are unable to solve the problem where we are right now, we made a mistake in our path earlier. Let’s go back to the time when we decided to cut the squares. Do you remember how you suggested to cut them?

84. Yes, I said that I should cut the first square in half vertically and…

85. Yes! Exactly. Now, all we did from here didn’t seem to work out. Maybe we need to change the way we cut it. How about instead of vertically, you cut it horizontally?

86. Come on Socrates! We’re going to have the same problem, the shape is going to be identical, instead of being vertical, it’s going to be horizontal, so we’ll run into the same problem.

87. Ok, vertically doesn’t work. Horizontally doesn’t work. What are we left with that we didn’t try?

88. Yes! I know, let’s cut it in diagonal!

89. Ok, go ahead.

90. I take the first square, I cut it in half diagonally (fig.12). Then I take the two parts and I stick them on two sides of the second square (fig.13). But it doesn’t work! It’s not a square! And no matter on what side I stick the two parts, I never end up with a square, it just gives me another strange shape.

91.92. Think about your sandwich, Clara. You only cut one square out of the two.

93. I should cut the second square too?

94. Why not?

95. Ok, let’s do it (fig.14). It’s becoming exciting Socrates! It makes me think of when I used to play with Lego or when I do some puzzle. I have four identical shapes and I have to assemble them to form a new square, let’s see…

96.97. Your turn:

Can you do it? You can take a piece of paper, draw two identical squares and cut them. Then cut them both diagonally, and try to build the greater square.

Additional paths of investigation: what is the length of the sides of your new square (its area is 2)? What is the difference between this number and the natural numbers (1, 2, 3, 34, 746, etc.) and the rational numbers (0.5, 13/2, 1/3, etc.)?

Would you have been able to measure that length with your ruler, like Clara suggested?

In answering these questions, you have just discovered the nature of irrational numbers.

Also, you have entered into the nature of space and quantity: the square root of 2 doesn’t exist as an independent straight line, but only as the result of a unitary quantity doubly extended.


Clara and Socrates: On Truth

1. Clara’s mind has slowly drifted out of the classroom, and she is starting to dream…
2. Socrates, are you there?
3. Yes. I am here. What’s going on Clara?
4. Oh, Socrates, I am so glad you are here, because I have come upon an interesting question, and after having read different opinions on the subject, I am still not satisfied with the answer. I was hoping that you could help me…
5. Certainly Clara. Well, to start with you would have to tell me what the question is, and I’ll tell you if I can help you.
6. Great! So, the question is: what is truth?
7. Haha!!
8. Why do you laugh Socrates?
9. I’m just happy to see that you haven’t stopped asking yourselves questions. It is a great question, that is so simply stated, yet that few men dare to answer. You are more courageous than a lot of adults I know, who would not dare think about this question, much less ask it. I will help you, and I hope that by the end of our conversation you will have seen the simplicity of the answer.
10. I hope too! So, Socrates, where do we start?
11. Let’s find out what it is not, and maybe from there we will be able to find what it is.
12. Ok.
13. So, is truth a person?
14. Haha, no of course not!
15. Is it a material object?
16. No, neither.
17. Does it exist?
18. …wow, to tell you the truth Socrates, I don’t know!!!!
19. Haha!! Well, it would be helpful if we knew whether it exists or not, it could save us a lot of time! So, we have two possible answers: either “truth exists” or “truth doesn’t exist”. Which is the correct answer do you think Clara?
20. Like I told you, I don’t know, but according to what I’ve read and the conversations I had, I would say that people tend to say that truth doesn’t exist. But it’s debatable, right?
21. Let’s make a little experiment: tell me that truth doesn’t exist please.
22. Ok…truth does not exist, Socrates!
23. Ok. Is it true?
24. …
25. What is it, Clara?
26. …I don’t know what to say!!! If I say yes, then I would have contradicted myself, but if I say no, I contradict myself too!!! I don’t know!
27. All right. Your reaction was excellent Clara, you got it right immediately: the statement “truth doesn’t exist” is self-contradictory and therefore it is impossible. But, when we say “truth exists”, we are not contradicting ourselves, therefore truth does exist. Do you follow?
28. Oh, yes! This is amazing, simply by showing a contradiction in a statement we are able to prove that it’s false!!!
29. Exactly. It is very important that we both agree that truth exists before going further, that is why I started with this question. Now, we have to know what we mean by “truth”.
30. Yes.
31. You already told me that it was not material and I totally agree with you. Now, let me ask you this question: where does “truth” exist?
32. What?
33. Where does it exist? You told me that truth existed, you should be able to tell me where!
34. Socrates, please, this is torture!!!! I don’t know!!
35. Well, do you agree that it must exist in some place, because if it existed “nowhere” it would not exist at all?
36. Well, yes, of course.
37. Would you agree with me if I said that truth was an idea?
38. What do you mean by an idea, Socrates?
39. To answer that question, let me simply repeat something Einstein said: if I give you a dollar, you will be one dollar richer and I’ll be one dollar poorer. But if I give you an idea, you will have a new idea, but I shall still have it, too.
40. What do you make of that, Clara?
41. I love that quote! So if I understand, an idea is something that can exist in several places at the same time. It can exist inside my mind, and inside your mind too.
42. Exactly. Now, we must find where this thing we call truth exists.
43. Ok.
44. Would you agree with me in saying that there is or has existed at least one man that “had” the idea of truth inside him? One man who understood what it was?
45. Well, yes I would so say, there must have been at least one man out of all the people that have existed on Earth.
46. Great, and we saw that since truth is an idea, it has the potential to exist in other minds too.
47. Yes.
48. Now, tell me Clara, this man who had understood what truth was, how did he come to know that? Was it innate to his mind, or was it acquired?
49. How should we know, we would have to ask him wouldn’t we?
50. Not necessarily.
51. Then how?
52. First we have to acknowledge the fact that we are all made of the same essence, which we call the mind. Then, we have to devise an experiment to prove if an idea is innate or is acquired.
53. Ok. What kind of experiment do you suggest?
54. Let’s look at both cases applied to the idea of truth. Let’s say that truth is not innate, and is actually learned. Let’s say that I knew what truth is and not you, or in other words, truth was inside me but not inside you. And let’s say I was to teach you what truth is.
55. Ok…
56. But, because you didn’t know what truth is, you would believe anything I told you! I could tell you anything I wanted, if truth was not innate to everyone of us, and you had no way of finding out whether I was lying to you or not!
57. You’re right…
58. But of course, this is not the case. You might be naïve and believe some things I told you, but let’s say I where to tell you that you liked green apples when in fact you only liked red ones, you would know that I was not telling the truth: you would not believe me, you would know that I was lying.
59. Very interesting, Socrates…so you’re actually saying that truth is inside me??
60. Well, yes. I don’t have to tell you where it is: it’s inside you!!! It’s innate to everyone of us! Otherwise, there would be absolutely no way of learning anything, or we would not have the ability to lie.
61. But still, that’s a little too easy to conclude… There might be other things innate to me, and still it doesn’t really tell me what truth is…
62. You’re right, but at least we’ve gone through that crucial part: truth is inside everyone of us, so there’s no need to look outside to find it, it’s just a case of remembering that it’s there. Obviously, like you have proved me Clara, it is possible to forget what truth is. Just as it is possible to forget what it is, it must also be possible to remember it. To find out, we would have to know when truth manifests its existence. What is necessary for this inward manifestation to occur? In other words, what do we need to be doing in order to experience the existence of truth inside us?
63. I don’t know… think maybe?
64. Haha!! Yes, that seems pretty obvious, but it’s true. We must think about something in order to experience truth. But how do we call the class of things that we are able to think about?
65. You mean ideas?
66. Yes, exactly. Therefore truth can only manifest itself when we reflect about an idea.
67. Yes! That’s when we ask ourselves, in our mind: “is it true?” Just like when you are talking to me and sharing your ideas with me, I think about what you say and I constantly ask myself whether what you say is true or not.
68. Exactly. Well concluded. And how does truth feel Clara?
69. Haha!!! It feels great, thank you!!!!
70. So truth is inside everyone of us, and it manifests itself when we ponder upon an idea. We could say then that truth is a qualitative perception of an idea, it is the highest understanding we can have of things. Now, I think your teacher is about to ask you a question, you better come back to earth and pretend that you’re listening to him!
71. Oh, yes, thanks Socrates. I’ll talk to you later, ok?
72. Yes, Clara, take care.
73. Bye Socrates!


Clara et Socrate : La théorie de l’évolution

« Pourquoi est-ce que tu dis ‘je crois en la théorie de l’évolution’ si c’est une vérité? Est-ce que tu dis aussi ‘je crois que la Terre est ronde’? »

« Le problème ne réside pas autant dans le fait que la théorie de l’évolution soit vraie ou fausse, mais plutôt dans le fait que tu ne sais pas pourquoi tu y crois. »

1. Clara, en sortant de l’école, voit Socrate de l’autre côté de la rue.

2. Salut Socrate!!

3. Hé, salut Clara! Comment ça va?

4. Bien, et toi?

5. Très bien, merci. Alors quoi de neuf?

6. Notre prof de biologie nous a parlé d’une nouvelle théorie pendant toute la semaine, mais ce n’était pas très clair.

7. Ah! Je pense savoir de quoi tu parles!

8. Vraiment? Qu’est-ce que tu penses que c’est? Et pourquoi tu gardes ce sourire sur ton visage? Qu’est-ce qu’il y a d’amusant?

9. Haha! Je ris parce que ça me rappelle plusieurs discussions très animées que j’ai eues avec beaucoup de personnes à ce sujet. Si je ne trompe pas, il s’agit de la théorie de l’évolution.

10. En plein dans le mille! Comment as-tu fait pour deviner?

11. Je sais que tu es une fille très intelligente et quand les choses te sont expliquées clairement, tu les comprend très vite, alors j’ai compris que ton professeur de biologie vous avait enseigné quelque chose d’assez farfelu et mal expliqué. Et pour moi, je trouve qu’il n’y a rien de plus farfelu que la théorie de l’évolution! C’est comparable au mensonge répandu au Moyen-Âge disant que la Terre était plate. Évidemment ces gens qui croyaient ça se trompaient. Mais ils ont quand même assez répandu ce mensonge pour qu’on en ait encore des traces des siècles après! Ces gens répétaient évidemment quelque chose qu’ils avaient entendu et qui leur semblait vrai, sans jamais avoir aucune preuve suffisante. C’est la même chose avec la théorie de l’évolution maintenant.

12. Donc tu n’y crois pas?

13. Tu vois, même toi, tu admets qu’il faut y croire! Et tout le monde pose la même question : « est-ce que tu crois en la théorie de l’évolution? » Comme s’il s’agissait de quelque chose d’improuvable! Mais je n’adopterai pas la même attitude que tous ces menteurs : je te propose d’examiner cette théorie, scientifiquement, d’essayer de la comprendre et vérifier si elle est vraie ou non. Qu’est-ce que tu en penses?

14. D’accord!! Ça sera l’occasion pour moi de vraiment comprendre de quoi il s’agit. Alors, par où est-ce qu’on commence?

15. Je suggère qu’on commence par définir ce qu’on entend par théorie de l’évolution. Qu’est-ce que ton professeur vous a donné comme définition?

16. Il nous a dit que la théorie de l’évolution était composée de deux parties : d’abord la sélection naturelle, puis la spéciation. Il a dit que la sélection naturelle était le procédé par lequel l’environnement affectait le filtrage de gènes dans une espèce. Et la spéciation est le procédé par lequel de nouvelles espèces sont créées. Je pense que c’était ça.

17. D’accord. Si je te comprends bien alors, la sélection naturelle signifie qu’à l’intérieur d’une même espèce, les individus ayant les traits les mieux adaptés à leur environnement auront une plus grande chance de survivre que ceux avec des traits moins bien adaptés. Jusqu’à là on est d’accord?

18. Jusqu’à là je suis d’accord.

19. Ensuite, la sélection naturelle nous dit que puisque les gènes sont responsables des traits des individus, les individus avec des gènes défavorables à leur environnement mourront sans passer leur bagage génétique aux générations suivantes. Pour rendre les choses plus claires, je te propose l’expérience suivante : soient deux populations Pa et Pb de la même espèce S1, vivant dans un environnement commun E1. Prenons un gène G1 appartenant à l’ADN de S1, codant pour un trait essentiel pour la survie des individus de S1. Prenons deux versions différentes de ce gène : G1a et G1b. Maintenant appelons Pa la population ayant exclusivement G1a et Pb la population ayant exclusivement G1b. Admettons que le gène G1b est mieux adapté à l’environnement E1 que son autre version, G1a. Ainsi, les individus de Pa ont un taux de mortalité plus élevé que Pb, en moyenne, parce qu’ils ont une version moins bien adaptée du gène G1. Maintenant imaginons que le gène G1a est tellement pauvrement adapté à E1 qu’il empêche les individus de Pa de se reproduire avant de mourir. Pendant ce temps, G1b est tellement bien adapté à E1 qu’il augmente de manière significative la capacité de Pb de se reproduire. Alors, Pb comme population va se développer et augmenter en nombre d’individus et prendra le monopole, dans un sens, des ressources de l’environnement, pendant que la population Pa diminuera progressivement jusqu’à être totalement éliminée. Donc à un moment, Pa n’existera plus, et seulement Pb aura subsisté dans E1. Puisque Pa n’existe plus, alors G1a a totalement disparue de S1 et G1b est la seule version restante du gène G1. Est-ce que tu es d’accord avec moi là-dessus, Clara?

20. Oui, je dirai que c’est correct, Socrate. Ça me rappelle l’exemple des oiseaux que Darwin avait observés aux Îles Galápagos. La sélection naturelle avait séparée les oiseaux en fonction de la forme de leur bec sur différentes parties de l’île, dépendamment du type de nourriture. Ça je pense avoir assez bien compris, mais c’est plutôt la spéciation que je pense ne pas avoir comprise du tout.

21. D’accord. Plongeons nous sur cet aspect de la théorie puisque nous sommes tous les deux d’accord sur la sélection naturelle. Répondons d’abord à cette question : qu’est-ce que la spéciation nous dit?

22. La spéciation nous dit que les formes de vie plus avancées ou complexes viennent de la transformation ou de l’évolution des espèces moins avancées, plus élémentaires. En gros qu’une espèce peut se transformer, au cours du temps, en une nouvelle espèce plus complexe.

23. Intéressant. Et comment cela se produit-il?

24. Haha!! Je n’en ai aucune idée, Socrate!! Je crois que le professeur a parlé de mutations mais je ne suis pas sûre. Mais tu sais ce qu’on devrait faire, Socrate?

25. Je t’écoute…

26. J’ai vu mon professeur avant de sortir, il était dans son bureau. On devrait lui demander s’il peut nous aider dans notre discussion, qu’est-ce que tu en dis?

27. Excellente idée! Rien de mieux qu’un biologiste pour parler de biologie!

28. Clara et Socrate marchent au bureau du professeur de biologie. La porte est ouverte, le professeur est assis, en train de ranger son bureau.

29. Bonjour professeur!

30. Oh, salut Clara, comment vas-tu?

31. Très bien, merci. Je te présente mon ami Socrate, on parlait ensemble de la théorie de l’évolution et on se demandait si vous pouviez nous aider sur certains points.

32. Bien sûr. J’ai du temps devant moi, et ça me fera un plaisir de vous aider à comprendre cette merveilleuse théorie.

33. Merci beaucoup, professeur. C’est un vrai plaisir de vous rencontrer et je suis content de constater votre grande hospitalité et votre ouverture d’esprit.

34. Tout le plaisir est pour moi, Socrate. J’ai lu plusieurs choses à votre sujet, mais je ne peux me rappeler où exactement. Peu importe, asseyez-vous s’il vous plaît et dites moi comment je peux me rendre utile.

35. Eh bien, professeur, nous avons tous les deux assez bien compris comment la sélection naturelle fonctionne, mais nous avons quelques questions sur le mécanisme de la spéciation.

36. D’accord. S’agit-il d’une partie en particulier?

37. En fait, avant d’avancer plus loin, je vous propose de vous expliquer ce que nous avons compris, pour qu’ainsi vous puissiez mieux savoir ce que nous n’avons pas compris.

38. Allez-y, je vous écoute.

39. Alors, nous avons compris que la spéciation est le mécanisme par lequel de nouvelles espèces sont formées.

40. C’est exactement ce que c’est.

41. Bien. Maintenant, la spéciation dit que des formes de vies élémentaires évoluent pour devenir des formes de vies plus complexes et plus avancées et c’est ainsi que toute vie sur cette planète provient de la même première forme de vie.

42. Oui. En fait vous avez très bien compris ce qu’est la spéciation jusqu’à maintenant. Je ne vois pas où se trouve votre difficulté, Socrate.

43. Mon problème est en fait extrêmement simple, professeur. Il s’agit d’une question très courte qu’avec votre éducation, votre expérience et votre savoir vous pourrez très certainement résoudre rapidement.

44. Je ferai de mon mieux. De quelle question s’agit-il alors Socrate?

45. Je vous préviens, la question est étonnement simple et élémentaire, et pourra même vous paraître enfantine, mais j’espère que vous reconnaîtrez tout de même son essentialité. Alors voici la question : comment?

46. Comment? Quoi? Comment quoi??

47. Comment est-ce qu’une espèce se transforme en une nouvelle espèce?

48. Oh! Haha!! Vous m’avez fait peur pour un instant Socrate, je croyais que vous alliez me poser une question impossible!! La question que vous me posez est en réalité très simple. Je suis surpris qu’avec votre ingéniosité vous n’ayez pas pu y répondre vous-même. Mais soit, je vous l’expliquerai comme je peux, à vous et à Clara. La forme la plus commune de spéciation est la spéciation géographique, encore appelée spéciation allopatrique. En gros, elle nous dit que si nous avons deux populations de la même espèce ayant évoluées dans deux environnements différents pendant suffisamment de générations, leur bagage génétique aura tellement changé, ce qu’on appelle la dérivée génétique, que les deux populations seront devenues deux nouvelles espèces car elles ne pourront plus se reproduire entre elles.

49. D’accord. Merci pour nous avoir si bien résumé la spéciation allopatrique professeur, tout a été très clair. Néanmoins, je crois voir un problème dont j’aimerai vous faire part…

50. Je vous écoute.

51. Bon, vous avez dit qu’à cause de la dérivée génétique, les deux populations, originellement de la même espèce, ne pourront plus se reproduire entre elles. Maintenant la question que je vous poserai est la suivante : quand vous dites qu’elles ne peuvent pas se reproduire, est-ce que vous voulez dire qu’elles n’essaieront pas de se reproduire, ou qu’elles ne pourront pas se reproduire, même si elles essayaient?

52. Non, elles ne pourront pas se reproduire et elles n’essaieront même pas non plus. Je vais vous mentionner une expérience très célèbre dont vous avez certainement entendu parlé. Il s’agit d’une expérience faite par Diane Dodd sur des drosophiles, un certain type de mouche. Elle a séparé les drosophiles qu’elle avait en deux groupes qu’elle a isolés par la suite. Elle a donné deux types de nourriture différents aux deux groupes de mouches et a observé des changements morphologiques notoires sur plusieurs générations. Elle a ensuite réunis de nouveau les deux groupes de mouches dans un environnement commun et a constaté que les individus des deux groupes ne se reproduisaient pas entre eux.

53. D’accord. Vous me paraissez être un homme très raisonnable professeur, et vous avez une réputation importante. J’espère qu’on pourra, ensemble, se mettre d’accord sur une certaine rigueur scientifique concernant les expériences et les conclusions auxquelles on peut arriver. Vous avez clairement dit, au sujet de l’expérience de Dodd, que les deux populations ne se sont pas reproduites entre elles. Est-ce suffisant pour conclure qu’il s’agit de deux espèces distinctes?

54. Bon, d’abord il serait sage de clarifier ce qu’on entend par espèce. La définition la plus communément acceptée est la suivante : deux individus de sexe opposés appartiennent à la même espèce quand ils peuvent se reproduire entre eux et donner naissance à un individu fertile. On peut donc conclure que les deux populations de mouches sont deux espèces différentes puisqu’elles ne se sont pas reproduites entre elles.

55. Ah, c’est là que vous faites une erreur fondamentale de raisonnement, professeur. Prenons comme exemple, nous, les êtres humains. Imaginons que vous, professeur, n’aimiez qu’un certain type de femme. Maintenant, je vous présente une femme très jolie, mais d’un type totalement différent que celui que vous aimez. Vous ne ressentirez pas d’attraction sexuelle envers elle et vous ne serez pas intéressé à la connaître. Est-ce que cela veut dire que vous n’appartenez pas à la même espèce?

56. Bien sûr que non.

57. C’est la même chose avec les drosophiles. Les deux populations n’avaient que des traits morphologiques différents. Comment pouvez-vous, simplement à partir du fait qu’elles ne se sont pas reproduites conclure qu’elles ne peuvent pas se reproduire entre elles? Je pense qu’il serait bon de clarifier la différence entre la compatibilité sexuelle et la reproduction. La définition d’espèce est totalement indépendante de la reproduction. Elle nous dit que deux individus de sexe opposé appartiennent à la même espèce s’ils peuvent se reproduirent. Les individus ont simplement besoin de pouvoir se reproduire, pas nécessairement de se reproduire un jour. Sinon, nous devrions admettre que je n’appartiens qu’à la même espèce des femmes avec qui j’ai eu des enfants, ce qui est évidemment absurde. On devrait aussi admettre que les peuples indigènes du Canada n’appartiennent pas à la même espèce que les peuples indigènes du Kenya parce qu’ils ne se reproduisent pas entre eux! Ce genre de raisonnement aurait peut-être sa place dans une comédie, mais pas dans un discours scientifique. Les deux populations ne se sont pas reproduites entre elles, ainsi on ne peut pas conclure qu’il s’agit de deux espèces différentes!

58. D’accord, mais on ne peut prouver qu’il s’agit de la même espèce non plus!

59. Exactement. On ne peut donc ni conclure qu’il s’agit d’espèces différentes ni qu’il s’agit de la même espèce jusqu’à ce que l’on fasse une expérience pertinente, comme essayer d’inséminer artificiellement les deux populations, ou encore étudier leur ADN respective. Mais jusque là, on ne peut rien conclure et cette expérience ne peut jamais être une preuve pour la véracité de la spéciation allopatrique!

60. Mais, Socrate, regardez toutes les expériences faites à travers les années. Je peux vous nommer plus de milles papiers écrits à ce sujet!

61. S’ils ont tous la même rigueur scientifique que ce dernier exemple, je vous prie de ne pas polluer mon esprit avec, professeur.

62. Socrate, vous êtes la seule personne que je connaisse qui remet en question cette théorie! Tous les biologistes y croient! Il y a trop de preuve pour la nier! Laissez-moi vous donner encore un autre exemple classique de spéciation allopatrique.

63. Avant d’aller plus loin, professeur, j’aimerai vous demander si vous reconnaissez le fait que l’expérience de Dodd est totalement insuffisante pour conclure quoi que ce soit sur la création de nouvelles espèces?

64. Je ne sais pas. Cela me semble encore plausible, que la spéciation peut être arrivée dans le cas des drosophiles, et que c’est comme ça que fonctionne la spéciation allopatrique.

65. Haha! Vous ne répondez pas à ma question! Je ne vous demande pas si vous croyez en la théorie de la spéciation ou non!! Je vous demande simplement si, en tant que scientifique, vous trouvez que l’expérience de Dodd nous permet vraiment de conclure, dans ce cas en particulier, que la première et la seconde population de mouches appartiennent à deux espèces distinctes?

66. Je ne sais pas si elles appartiennent à la même espèce ou non, comme vous avez dit avant, il faudrait faire un test ADN ou d’insémination artificielle pour être sûr. Mais elles ne se sont certainement pas reproduites entre elles, donc je pense qu’il s’agit d’un signe assez fort pour croire qu’elles sont deux espèces distinctes.

67. Encore, professeur, vous échappez la réalité! Je ne vous demande pas d’évaluer statistiquement la possibilité qu’elles appartiennent ou non à la même espèce. Comme scientifique, vous ne pouvez pas dire que puisque quelque chose n’est pas arrivée, alors il y a une plus grande chance que cette chose ne puisse pas arriver qu’elle ne le puisse. Je n’ai pas crié. En se basant sur cette évidence, est-ce que vous pouvez conclure que la chance que je ne puisse pas crier est plus grande que je puisse crier? C’est la même chose avec les mouches de Dodd. La première population ne s’est pas reproduite avec la deuxième population. On ne peut strictement rien conclure sur le fait que ces deux populations peuvent ou ne peuvent pas se reproduire entre elles! On ne peut pas évaluer non plus quelle est la plus grande probabilité entre le fait qu’elles peuvent ou non se reproduire! Cette expérience ne nous dit absolument rien sur la compatibilité sexuelle des deux populations. Ce n’est plus de la science sinon, c’est un raisonnement enfantin : « J’aime ça, alors c’est vrai. » Selon quelle évidence? « Aucune, c’est simplement que je préfère que ça soit comme ça. Ça me semble plus plausible, pour moi, alors je dis que c’est comme ça que tout marche. » Encore une fois, professeur, est-ce que l’expérience de Dodd est scientifiquement rigoureuse pour arriver à une conclusion définitive sur la différence d’espèce entre les deux populations de mouches?

68. Eh bien, il me semble toujours qu’elles n’appartiennent pas à la même espèce. Et puis c’est ce qu’on m’a appris à l’école, et c’est ce que la plupart des grands biologistes croient.

69. Professeur!! Arrêtez d’échapper à la réalité! Je ne vous demande pas de me donner le jugement que les autres biologistes ont sur ce sujet! Je vous demande selon votre propre jugement, votre propre capacité et selon vos propres critères de vérité.

70. D’accord Socrate. Mais ce que je veux dire c’est que depuis le temps que cette expérience est connue et que personne ne l’a opposée, sa conclusion doit être vraie. Mais si vous me demandez objectivement, je vous dirai que comme on a dit plus tôt, on aurait besoin d’une seconde expérience pour conclure rigoureusement sur l’espèce des deux populations.

71. Merci beaucoup, professeur. Je trouve cela très courageux de votre part et aussi très intelligent, parce que vous commencez à répondre en harmonie autant avec votre tête qu’avec votre cœur, au lieu de répondre seulement avec vos sentiments. Maintenant, si nous continuons logiquement notre recherche de vérité, seriez-vous d’accord avec moi si je disais que cette expérience n’est pas une expérience suffisante pour prouver la spéciation allopatrique parce que nous ne pouvons arriver à une conclusion décisive?

72. Oui, je suis d’accord avec vous, Socrate. Si nous ne pouvons conclure avec assurance qu’il s’agit de deux espèces différentes, alors nous ne pouvons utiliser cette expérience dans notre explication de la spéciation allopatrique. Néanmoins, Socrate, il y a plusieurs autres exemples que je peux vous mentionner pour supporter la validité de cette théorie. Prenez l’exemple de l’étude de Nancy Knowlton sur deux populations de crevettes vivant de part et d’autre de l’Isthme du Panama. On sait que cet isthme s’est fermé il y a environ 3 millions d’années. Ainsi, avant s’être fermé, les deux populations de crevettes vivaient dans la même eau et ne formaient qu’une seule et même espèce. Mais la population de crevettes a donc été séparée il y a environ 3 millions d’années de part et d’autre de cet isthme. Alors Knowlton a pris des individus de ces deux populations et les a réuni dans les mêmes eaux, et elle a constaté que les mâles et les femelles se battaient au lieu de s’accoupler! Vous voyez Socrate, encore un autre exemple, comme avec les mouches de deux populations séparées pendant plusieurs générations dans deux environnements différents qui ne s’accouplent pas une fois réunis! Ce n’est pas une simple coïncidence quand même!

73. Haha! Professeur, vous faites encore la même erreur que tout à l’heure, ainsi qu’une nouvelle erreur, cette fois différente. Et pour vous rassurez, je vous dis que j’ai déjà pris connaissance de cette expérience car il s’agit comme vous dites d’un exemple classique que tous les évolutionnistes s’empressent de mentionner pour prouver leur croyance. Tout comme avec les mouches, les crevettes ne se sont pas accouplées. Encore, professeur, est-ce que cela veut dire qu’elles ne peuvent pas s’accoupler? Si quelque chose n’arrive pas, est-ce que cela veut dire que cette chose ne peut pas arriver?

74. Non, ce n’est pas ça. C’est le même exemple, oui, c’est vrai, mais ça ne peut pas être une simple coïncidence que la même chose arrive de nouveau! Scientifiquement parlant, ça ne peut quand même pas être une coïncidence, Socrate!

75. Haha! Bon, mettons nous d’accord sur ce qu’on accepte comme vérité et ce sur quoi on doit suspendre notre jugement. Je vais vous poser la même question que tout à l’heure : est-ce que cette expérience est suffisante pour nous permettre d’arriver à une conclusion définitive sur l’appartenance des deux populations de crevettes à une même espèce ou non?

76. Non, mais Socrate…

77. Non, professeur. Vous devez répondre à ma question, elle est simple et elle est essentielle à notre investigation.

78. Bon d’accord. La réponse est non alors. On ne peut pas, comme avec les mouches, conclure qu’il s’agit ou non de deux espèces différentes parce que les deux populations ne se sont simplement pas accouplées et nous ne savons pas si elles peuvent ou non s’accoupler. On devrait faire des tests supplémentaires d’ADN ou d’insémination artificielle pour pouvoir arriver à une conclusion définitive. Mais vous devez admettre Socrate que comme la même chose est arrivée à deux reprises naturellement avec deux espèces différentes, la théorie se renforce et elle doit, même si on ne peut le prouver, être vraie!

79. D’accord. Avant de continuer, j’aimerai être sûr de votre réponse. Êtes-vous d’accord que cette expérience des crevettes ne nous permet pas, comme avec les mouches de conclure avec certitude sur l’espèce des deux populations? Et ne changez pas de sujet s’il vous plaît professeur.

80. D’accord Socrate. Je ne comprends pas votre obsession avec cette question, mais soit, j’y répondrai clairement : non, nous ne pouvons rien conclure sur l’espèce des deux populations de crevettes.

81. Bien. Nous avons réussi à nous mettre d’accord à deux reprises. Maintenant, nous avons résout votre première erreur de raisonnement quand vous disiez : « si deux populations ne s’accouplent pas, alors elles appartiennent à deux espèces différentes. » Nous nous sommes mis d’accord que ce raisonnement est absurde et totalement faux. Mais vous avez fait une seconde erreur, qui est la suivante. Vous dites que « deux populations de mouches après avoir été séparées pendant longtemps ne s’accouplent pas quand on les réunit. Il se passe exactement la même chose pour des crevettes. Je ne peux rien conclure sur l’espèce à laquelle les populations appartiennent mais deux expériences nous indiquent une seule et même conclusion, alors leur chance de ne pas pouvoir s’accoupler doit être plus grande. » En gros vous dites la chose suivante : « une chose n’arrive pas dans une situation avec quelqu’un en particulier. La même chose, dans la même situation mais avec quelqu’un de différent n’arrive pas non plus. Alors cette chose ne peut pas arriver. » Laissez-moi vous proposer un exemple pour mieux illustrer ce que je veux vous dire : vous souriez dans la rue à une femme, mais cette femme ne vous sourit pas. Vous souriez à une autre femme, et elle ne vous sourit pas non plus. Vous souriez encore à une nouvelle femme et la même chose arrive. Est-ce que vous pouvez conclure que les femmes ne peuvent pas vous sourire? Est-ce que vous pensez que puisque trois femmes ne vous ont pas souris, il y a une plus grande chance que les femmes ne peuvent pas vous sourire que si vous n’aviez fait l’expérience qu’avec une seule femme?

82. Franchement, Socrate, dans ce cas, c’est évident que non. Je devrai sourire à toutes les femmes pour savoir si elles ne peuvent vraiment pas me sourire!

83. Exactement, et encore, peut-être qu’elles étaient toutes de mauvaise humeur ce jour là. Vous devriez essayer le lendemain!

84. C’est vrai. Et le jour suivant, etc. Et alors?

85. Alors, comment est-ce différent des études sur les mouches et les crevettes dont nous avons parlé? Ni les mouches ni les crevettes ne se sont accouplées quand la même chose leur est arrivée, pouvons-nous conclure qu’elles ne peuvent pas s’accoupler et qu’il s’agit de deux espèces différentes?

86. Non, on ne peut pas. Mais encore, il semble plus plausible qu’elles ne peuvent pas s’accoupler. Et il y a beaucoup d’autres exemples qui nous mènent à la même conclusion. Il y a peut-être des centaines, voire des milliers d’expériences à ce sujet. Plus il y en a, plus on est porté à croire que les deux populations ne peuvent pas s’accoupler, ne pensez-vous pas Socrate?

87. Professeur, vous mélangez trop rapidement vos désirs avec la réalité. Il y a des choses qui ne changeront jamais, malgré toute votre volonté et votre désir de les changer! Il y a certaines choses dont la vérité est totalement indépendante de vous. Et cet exemple en est une. Vous pouvez dire autant de fois que vous voulez : « Je veux que la nature soit comme ça, et pas comme ça », elle ne changera jamais simplement basé sur votre désir qu’elle change. Donc vous dites que puisqu’il existe des centaines ou des milliers d’études qui montrent la même chose : deux populations d’une même espèce séparées qui quand on les réunit, ne s’accouplent pas, alors cela vous fait plus pencher sur le fait qu’elles ne peuvent pas s’accoupler. La première question qui me vient à l’esprit est la suivante : est-ce que des tests d’ADN ou d’insémination artificielle ont été faits dans les études que vous avez en tête?

88. Vous voulez dire comme pour ce que nous avions dit à propos des mouches et des crevettes?

89. Oui, dans ces deux exemples, aucun test n’a été fait. Est-ce que dans vos autres études, des tests ont été fait?

90. Non, pas à ce que je sache.

91. Bien, alors des centaines ou milliers d’études que vous avez en tête, aucune n’est plus rigoureuse que l’autre pour conclure si les deux populations ne peuvent pas s’accoupler et qu’elles appartiennent donc à deux espèces différentes?

92. Si on raisonne comme avec les mouches et les crevettes, non, aucune ne nous permet de conclure définitivement qu’il s’agit de deux espèces différentes.

93. Très bien. Maintenant revenons à l’exemple des sourires et des femmes. Vous avez souri à la première femme, elle ne vous a pas sourit et vous n’avez pas été capable de conclure quoi que ce soit sur la capacité des femmes à vous sourire ou non. Est-ce qu’après la deuxième femme, vous avez plus été capable d’arriver à une conclusion?

94. Non, évidemment que non. Il s’agit seulement de deux femmes.

95. D’accord. Et est-ce qu’après trois femmes vous avez été plus capables d’arriver à une conclusion?

96. Non, non plus.

97. Et après quatre?

98. Même après quatre, ce n’est pas assez pour savoir si un jour une femme me sourira.

99. Bien. Et combien de femmes suffira-t-il pour arriver à une conclusion alors?

100. Haha! Socrate, franchement, quel genre de question est-ce que vous me posez? Comme on a dit plus tôt, je devrai essayer avec toutes les femmes, pour toujours pour être sûr que les femmes peuvent ou non me sourire.

101. Donc il s’agit d’une expérience sans fin! Vous n’arriverez jamais à une conclusion!

102. Oui, peut-être. Puisque l’expérience ne finit jamais, je ne peux jamais arriver à une conclusion définitive. Il y a toujours une femme dans un instant différent avec qui je dois essayer.

103. C’est exactement la même chose avec les deux populations de la même espèce, séparées géographiquement que vous avez mentionnées plus tôt. Vous avez une expérience où les deux populations ne se sont pas accouplées, tout comme la première femme qui ne vous a pas souri. Ensuite, vous avez une deuxième expérience où deux populations ne se sont pas accouplées, tout comme vous avez une deuxième femme qui ne vous a pas souri. Et vous avez des centaines ou des milliers d’expériences ou les populations ne s’accouplent pas, tout comme vous pouvez trouver des centaines et des milliers de femmes qui ne vous sourient pas. Vous ne pouvez pas conclure que les populations ne peuvent pas s’accoupler, tout comme vous ne pouvez pas conclure que les femmes ne peuvent pas vous sourire!!

104. C’est vrai. Mais le plus d’expérience je fais, le plus je me rapproche de conclure qu’elles ne peuvent pas s’accoupler. C’est comme avec les femmes!

105. Donc vous dites que le plus de femmes ne vous sourit pas, plus vous vous rapprochez de conclure qu’elles ne peuvent pas vous sourire?

106. Oui, et c’est la même chose avec la spéciation géographique. Plus j’ai d’expériences qui me montrent que les populations ne s’accouplent pas, plus je me rapproche de conclure qu’elles ne peuvent pas s’accoupler.

107. Mais on est d’accord que cette expérience n’a pas de fin?

108. Oui, on est d’accord que je devrai sourire continuellement à toutes les femmes pour savoir si elles peuvent ou non me sourire.

109. On ne peut donc jamais arriver à une conclusion?

110. C’est vrai, parce que l’expérience est infinie.

111. Très bien. Alors on ne se rapproche jamais plus de la conclusion, puisque la conclusion n’existe pas!

112. Haha, ce que vous dites est vrai, Socrate. Je n’y ai jamais pensé de ce point de vue là. Vous dites donc qu’on ne se rapproche jamais plus d’aucune conclusion peu importe le nombre d’expérience faites ou peu importe le nombre de femmes à qui vous souriez?

113. C’est ça. La véracité d’une théorie ne se joue pas dans la quantité d’expérience faite à son sujet. Qu’est-ce que vous en pensez?

114. Je suis d’accord. Peu importe le nombre d’exemples qu’on peut trouver de quelque chose qui n’arrive pas, on ne se rapproche jamais de conclure que cette chose ne peut pas arriver. Il nous suffirait d’un exemple pour prouver le contraire.

115. Exactement! J’étais sûr que vous alliez comprendre, professeur. Ainsi, peu importe le nombre d’expériences comme celles des mouches et des crevettes, on ne se rapproche jamais de conclure que les deux populations finales appartiennent à deux espèces différentes.

116. Si on veut rester rigoureux, je dirai que votre affirmation est correcte, Socrate.

117. Il ne s’agit donc pas d’une preuve suffisante pour justifier la validité de la spéciation. La spéciation allopatrique pourrait être vraie, mais elle n’a jamais été observée avec rigueur, tout ce qu’il existe à son sujet sont des expériences bâclées et incomplètes. On ne peut donc pas conclure, basé sur ces expériences, que la spéciation allopatrique est vraie. En attendant le jour où une véritable expérience nous permettra de conclure que la spéciation géographique est un fait, nous devrions toujours traiter cette théorie comme impossible à juger. Alors la spéciation allopatrique, comme tous les évolutionnistes l’entendent, tombe à l’eau. Mais je suis sûr, professeur, qu’avec toute votre expérience, vous connaissez d’autres théories – parce qu’il ne s’agit vraiment que de théories – et pas de principes, qui expliquent comment la spéciation fonctionne.

118. Bien sûr. Il y a un autre procédé qu’on appelle la spéciation sympatrique. En avez-vous entendu parler, Socrate?

119. Oui, professeur, mais j’aimerai tout de même que vous expliquiez cette théorie en détails afin qu’aucune confusion ne se dissimule entre nous deux.

120. Très bien. Alors la spéciation sympatrique est la création de nouvelles espèces avec ce qui s’appelle la polyploïdie. Une cellule est dite polyploïde lorsqu’elle contient plus de deux lots de chromosomes homologues. Ainsi, une cellule ayant deux lots de chromosomes homologues – on l’appelle diploïde – peut pendant sa division se retrouver avec trois, quatre, cinq ou plus de lots de chromosomes homologues. Vous pouvez constater qu’en changeant le nombre de lots de chromosomes homologues d’une cellule, il y a changement d’espèce.

121. Cela me semble crédible dans le sens où deux individus ne pourraient pas se reproduire. Mais pouvez-vous me dire, quand est-ce que ce phénomène a été observé?

122. Bien sûr. Il y a plusieurs exemples : par exemple chez une plante de café, le blé, la pastèque, des crevettes, des papillons, les poissons killies.

123. Pouvez-vous me dire professeur ce que toutes ces choses que vous venez d’énumérer ont en commun?

124. Je ne comprends pas votre question Socrate…

125. Quelle méthode de reproduction est-ce que tous ces organismes utilisent?

126. Ah…eh bien ce sont tous des organismes qui se reproduisent asexuellement ou par autofécondation. C’est justement une des raisons principales pour laquelle elles peuvent justement augmenter leur nombre de lots de chromosomes homologues. Les biologistes s’accordent généralement à dire que la moitié des angiospermes sont apparues comme ça.

127. D’accord. Mais est-ce que c’est aussi le cas pour les organismes vivants qui ne se reproduisent ni asexuellement ni par autofécondation?

128. En fait, on a même observé de la polyploïdie chez les humains, mais les individus n’arrivaient jamais à la naissance.

129. Donc l’exemple des humains ne nous permet de rien conclure, et simplement par ce fait nous devrions sûrement réfuter toute cette théorie. La spéciation allopatrique est un mythe jusqu’à maintenant, et vous proposez comme méthode de spéciation la spéciation sympatrique qui ne fonctionne apparemment pas pour les êtres humains. Mais soit, je vais quand même continuer à vous en montrer l’absurdité. Avez-vous un exemple d’une espèce qui s’accouple par reproduction sexuée et qui ne peut s’autoféconder?

130. Pas que je me souvienne, mais je ne vois pas en quoi cela est important Socrate. La spéciation sympatrique a été observée chez les plantes, chez les protozoaires, des crevettes, des papillons, et les poissons killies. Vous ne trouvez pas que c’est suffisant?

131. Non, ce n’est pas suffisant. Vous affirmez que la spéciation arrive de cette manière. Si c’est vrai, alors elle doit arriver de cette manière pour toutes les formes de vie qui existent pour être vraie. Mais la seule chose que vous dites sur la spéciation sympatrique est qu’elle fonctionne pour ces plantes ci et ces animaux là. Ma question est la suivante : est-ce qu’elle fonctionne pour toutes les formes de vie? On sait que la spéciation allopatrique est un mensonge. Maintenant vous affirmez que vous croyez toujours à la spéciation parce que la spéciation sympatrique offre des preuves solides. Vous dites maintenant que la spéciation arrive par un changement du nombre de lots de chromosomes homologues dans les cellules. Ça peut être vrai. Mais si c’est vrai, alors ça doit être vrai pour toutes les formes de vie sur Terre, sinon la spéciation sympatrique ne serait vraie que jusqu’à un certain moment de l’échelle des espèces et à partir de là, la spéciation fonctionnerait d’une toute autre manière. Ça pourrait être le cas, mais ce n’est ni ce que vous dites, ni ce que tous les évolutionnistes affirment. Vous dites que c’est ainsi que la spéciation fonctionne, toujours. Toutes les preuves que les évolutionnistes utilisent pour justifier la spéciation sympatrique sont donc incomplètes et inconsistantes.


133. Je vais vous poser une autre question qui vous montrera une fois de plus l’absurdité de la spéciation sympatrique. Vous dites que la spéciation sympatrique augmente le nombre de lots de chromosomes homologues dans une cellule. Dans ce cas, ne devrions-nous pas, en tant qu’espèce humaine, être l’espèce avec la plus grande polyploïdie puisque nous sommes l’espèce la plus avancée sur l’échelle de l’évolution? Mais en tant qu’humain, nous sommes diploïde, et l’arachide est tétraploïde! Comment résolvez-vous ce problème? Non seulement ça, mais la différence entre espèce ne se joue pas seulement au niveau de leur polyploïdie, elle se joue dans leur nombre de chromosomes, et la structure, l’information interne à chacun de leurs chromosomes. La spéciation sympatrique ne change pas la nature des chromosomes, elle ne fait qu’augmenter le nombre de lots de chromosomes homologues dans la cellule. Aucun nouveau chromosome différent n’est créé. Mais on retrouve dans les espèces des différences dans le nombre de chromosomes, dans leur structure, dans les gènes, et dans leur polyploïdie. La spéciation sympatrique ne traite que de la polyploïdie, alors comment expliquez-vous les autres différences?

134. En fait, Socrate, pour rester honnête, je dois vous avouer qu’il me manque des connaissances dans ce domaine pour répondre à votre question, désolé.

135. Mais est-ce que vous croyez toujours à la spéciation sympatrique?

136. Oui, bien sûr. Pourquoi?

137. Oh, professeur! Je pense avoir surestimé votre intelligence. Vous croyez en quelque chose que vous ne pouvez pas vous prouver! Je vous ai déjà montré plusieurs contradictions à l’intérieur de la spéciation sympatrique. Et vous venez de réaliser, à ma dernière question, qu’il vous manquait des preuves pour justifier la validité de cette théorie, mais y croyez toujours! Pourquoi?


139. Nous nous sommes mis d’accord ensemble pour dire que les expériences sur la spéciation allopatrique étaient totalement insuffisantes et nous empêchaient donc d’accepter la spéciation allopatrique comme un fait scientifique, et cette idée gardait le statut de théorie jusqu’à maintenant improuvable. Et en science, on commence toujours par ce qu’on sait être vrai, et non pas par ce qu’on soupçonne être vrai! Ensuite vous avez dit que vous croyiez malgré tout que la spéciation était tout de même vraie, alors vous avez affirmé que son vrai fonctionnement était appelé spéciation sympatrique. Vous avez admis qu’elle avait été observée sur plusieurs formes de vie. Ensuite, je vous ai montré les contradictions suivantes : d’abord, que pour justifier la spéciation sympatrique comme une vérité, elle devait être vraie pour toutes les formes de vie, ce qui n’a clairement pas été prouvé. Ensuite, je vous ai montré que la polyploïdie augmente le nombre de lots de chromosomes homologues dans les cellules d’un individu, mais elle ne change pas le nombre de chromosomes ni leur structure. Ainsi la spéciation sympatrique ne résout aucun problème. Je vous ai ensuite demandé de résoudre ces contradictions et vous avez répondu que vous n’aviez pas assez de connaissance dans le domaine pour répondre. Peut-être que votre problème n’est pas un manque de connaissance, mais plutôt un manque d’honnêteté et de bon sens : peut-être n’y a-t-il aucune façon de résoudre ces contradictions, et peut-être que la spéciation sympatrique n’est qu’un mensonge! Mais vous avez peur d’envisager cette possibilité : vous ne vous êtes pas posé cette question une seule fois depuis le début de notre rencontre. Vous avez toujours commencé votre argumentation en supposant que la spéciation était un fait établi, au lieu de chercher à comprendre pourquoi elle était vraie, ou fausse. Je vous ai montré continuellement à quel point les expériences et les arguments en faveur de la spéciation étaient fallacieux ou totalement incomplets et impertinents, mais vous avez toujours répondu : « oui, c’est vrai vos arguments sont vrais Socrate, mais il doit y avoir de l’information additionnelle que je ne connais pas qui prouve cette théorie. » Pourquoi est-ce que ça serait le cas? Vous prétendez être un scientifique? Vous vous comportez de manière têtue et bouchée. Vous ne devriez pas être tant attaché à la théorie de l’évolution, surtout à la spéciation; il ne s’agit pas d’une question de vie ou de mort! Rappelez-vous du jour où vous avez appris que le Père Noël n’existait pas : vous n’en êtes pas mort! Ça vous a sûrement déçu, ou fâché, mais après un certain temps, vous vous êtes posé la question suivante : d’où viennent tous mes cadeaux, si ce n’est pas le Père Noël qui me les donne? » Et vous avez compris que c’était vos parents qui vous les offraient! Ça ne vous a pas rempli le cœur de bonheur que de l’apprendre? « Mes parents m’aiment! » Même si la spéciation était vraie, vous avez clairement démontré que vous ne savez pas pourquoi elle est vraie, alors pourquoi devriez-vous l’accepter comme une vérité? Le monde ne va pas arriver à sa fin simplement parce que vous ne savez pas si elle est vraie ou non, et que vous acceptez de suspendre votre jugement sur cette théorie jusqu’à ce que vous ayez des preuves concrètes.

140. À ce moment, un autre professeur entre dans le bureau, et dévisage Socrate.

141. Qu’est-ce qui se passe ici?

142. Ah, salut Richard. Je te présente Socrate, c’est un ami de Clara avec qui je discute de la théorie de l’évolution.

143. Bonjour Socrate. C’est donc vous que j’entends depuis une heure argumenter sur la validité de la théorie de l’évolution.

144. Oui, c’est moi. Et vous êtes…?

145. Je suis un professeur à temps partiel ici. Mon bureau est juste à côté. J’ai entendu la plupart de vos arguments, et je dois vous dire que malgré votre exubérance, vous possédez une capacité analytique plutôt rapide. Néanmoins, vous démontrer aussi clairement que vous manquez de connaissance sur ce sujet. Il vous manque beaucoup d’information! Par curiosité, j’aimerai vous demander quelles sont vos qualifications dans ce domaine s’il vous plaît?

146. Haha, voilà le syndrome des baby-boomers!! Je ne vois pas du tout la pertinence de votre question, mais si ça peut vous faire plaisir, j’ai un diplôme en physique quantique.

147. (Clara : Mais tu ne me l’as jamais dit Socrate!)

148. Il y a plus de choses qu’on ne sait pas dans la vie que de choses qu’on sait, Clara!

149. Intéressant. Puis-je vous demander, Socrate, où vous avez étudié?

150. Sans problème. J’ai étudié à l’université Oxford. Et puis-je vous poser la même question, professeur?

151. Bien sûr. J’ai un bac en biologie moléculaire de l’université du Texas, puis j’ai fait ma maîtrise et mon doctorat à Harvard. Ma thèse traitait justement du lien entre l’évolution et la biologie moléculaire.

152. Bref, et pourquoi avez-vous pris la peine de vous déplacer jusqu’ici, docteur?

153. Vous me flatter, Socrate, mais je dois vous dire la vérité : vous déshonorez vos collègues d’Oxford quand vous parlez de la théorie de l’évolution; vous devriez rester dans votre domaine, la physique quantique. Il s’agit simplement d’un conseil d’ami, vous savez.

154. Eh bien, je suis content de voir que vous vous souciez de ma réputation et de ma santé mentale, parce qu’il en va de même pour moi à votre égard! Peut-être pourriez-vous commencer par me dire où j’ai eu tort dans mon raisonnement, docteur.

155. Il y aurait plusieurs manières de commencer, mais je commencerai par la façon la plus rapide. Reconnaissez-vous le fait que des mutations génétiques arrivent dans une population?

156. Haha! Je vois déjà où vous vous diriger, mais je vais vous laisser le plaisir de vous tromper. Oui, je reconnais le fait que des mutations existent. On sait que plusieurs maladies ont leur origine dans des mutations. Je parie que la prochaine chose que vous allez me demander est la chose suivante : des mutations favorables feront partie, par la sélection naturelle, du bagage génétique de l’espèce. Ai-je raison?

157. En effet. Bien vu. Ainsi, vous reconnaissez le fait que nous pouvons passer d’une espèce avec un certain gène à une espèce avec une autre forme, meilleure, de ce gène après plusieurs générations?

158. Oui, mais j’espère que vous reconnaîtrez qu’il s’agit toujours de la même espèce.

159. Ouais, en fait vous savez, de nos jours, la définition d’espèce n’est plus tellement claire. On pourrait dire qu’il s’agit de la même espèce, ou de deux espèces différentes…

160. S’il vous plait, professeur, ne jouez pas au sophiste!!

161. Ce n’est pas si important en fait si j’accepte le fait qu’il s’agisse ou non de la même espèce. Ça dépend de la mutation. Si cette mutation n’entraîne pas un changement d’espèce, alors une succession de mutations engendrera ce changement. Est-ce que vous comprenez maintenant ce que vous avez oublié de tenir en compte dans votre raisonnement Socrate? Vous avez oublié que des mutations apparaissent dans une espèce, et qu’un certain nombre de mutations, à travers une durée assez longue, changera l’espèce en une nouvelle espèce. C’est ça la spéciation.

162. D’accord. Suivons votre argument, et raisonnons scientifiquement. Soit une espèce S1. Soit G1 une première génération de S1. Disons qu’une première mutation M1 apparaisse dans la génération G2. Ce que vous dites, en gros, est qu’un certain nombre N de mutations, apparaissant au hasard ou par pression extérieure, transformera S1 en une nouvelle espèce S2 à la génération GX. Est-ce exact?

163. Oui, c’est exactement ça. N mutations sur une longue période de temps qui peut être des milliers ou des millions de générations plus tard, on arrivera à une autre espèce.

164. D’accord. Alors la création d’une nouvelle espèce ne se fait pas de manière ponctuelle mais s’étend sur une longue période de temps, c’est ça?

165. Oui. Ça prend énormément de temps à arriver. On ne peut pas le constater ou l’observer en tant qu’humains, notre temps de vie est trop court.

166. D’accord. Laissez-moi vous poser la question suivante : disons que la première génération G1 donne naissance à la seconde génération G2 sans qu’aucune mutation n’apparaisse. Est-ce que les individus de G1 et G2 appartiennent à la même espèce?

167. Qu’est-ce que vous voulez dire?

168. Ce n’est pas une question très compliquée, docteur. Est-ce que les individus de G1 peuvent se reproduire avec les individus de G2 et produire des individus fertiles?

169. Vous me demander si un mâle de G1 peut se reproduire avec une femelle de G2 sachant qu’aucune mutation n’est apparue?

170. Exactement.

171. Oui, c’est sûr que oui. C’est comme si vous me demandiez si ma mère et moi étions de la même espèce, c’est évident. Je pourrai l’enfanter, je ne le ferai pas, mais c’est scientifique possible.

172. Bien, donc G1 et G2 quand aucune mutation n’apparaît, font partie de la même espèce. Est-ce que vous êtes d’accord avec moi si je dis que G1, G2, G3, G10 et toute autre génération GX seront toutes capables de se reproduire entre elles si aucune mutation n’apparaît?

173. Oui, je suis d’accord. Scientifiquement, je peux avoir des enfants avec ma grand-mère, mon arrière-grand-mère, etc. si elles étaient toujours en vie et fertile. Nous appartenons à la même espèce. Mais ce n’est pas ce dont je vous parle en ce moment, je vous parle de générations où des mutations apparaissent!

174. D’accord. Prenons le cas de G2 qui porte un gène muté M1. Est-ce que G2 et G1 appartiennent à la même espèce? En d’autres mots, est-ce qu’ils peuvent se reproduire entre eux et produire individu fertile?

175. Comme je vous ai dit plus tôt, ça dépend de la mutation, mais normalement il faut plus d’une mutation pour que le changement d’espèce intervienne.

176. Donc une mutation ne suffit généralement pas?

177. Non, ce n’est pas suffisant. Il en faut plus.

178. D’accord, donc G1 et G2 appartienne toujours à la même espèce S1.

179. Oui, dans un sens, oui.

180. Qu’est-ce que vous voulez dire par ‘dans un sens’? Est-ce qu’ils appartiennent ou non à la même espèce si la mutation n’a pas été suffisante pour engendrer une spéciation?

181. Ok, oui, ils sont la même espèce.

182. Et si G5 portait une mutation additionnelle, est-ce que G1 et G5 seraient la même espèce?

183. Franchement, Socrate! Deux mutations non plus ne sont pas suffisantes pour créer un changement d’espèce! J’ai dit qu’il en faut beaucoup et qu’il faut beaucoup de temps pour que la spéciation arrive! Il faut des centaines, des milliers, voire des millions de générations pour passer d’une espèce à une autre.

184. D’accord. Admettons alors qu’il faut un million de générations pour que le changement d’espèce intervienne. Alors G1 et G1000000 sont deux espèces différentes.

185. Je suis d’accord.

186. Est-ce que G99999 et G1000000 sont la même espèce?

187. Quel genre de question est-ce que vous me posez Socrate?

188. C’est une question assez simple, docteur. Est-ce que l’avant dernière génération est la même espèce que la dernière génération?

189. Comment suis-je sensé savoir?

190. C’est vous qui affirmez que c’est ainsi que la spéciation fonctionne, vous devriez savoir!!

191. Mais vous ne comprenez pas Socrate, le changement d’espèce se fait de manière graduelle!

192. Qu’est-ce que ça veut dire? Est-ce que ça veut dire que si je prends une génération quelconque Gn et que je la compare avec une génération Gn+x où une mutation est apparue, elles ne seront pas de la même espèce, mais ne seront pas deux espèces différentes non plus, mais seront partiellement différentes? Gn+x aura graduellement commencé à devenir une autre espèce, c’est ça?

193. Oui, c’est ça! C’est exactement ce qui se passe!

194. D’accord, donc Gn et Gn+x sont deux espèces intermédiaires, à mi-chemin entre l’espèce originelle et l’espèce finale?

195. Précisément.

196. Et donc le changement de G1 à G1000000 est graduel. Si nous prenions maintenant deux individus de sexe opposé, un de Gn et l’autre de Gn+x et qu’on essayait de les reproduire entre eux, est-ce qu’on réussirait, ou non?


198. Vous avez dit que Gn et Gn+x ne sont ni la même espèce ni deux espèces différentes mais plutôt deux espèces intermédiaires. Que se passe-t-il alors si on essaye de les reproduire? Est-ce que ça marche par moment, et par d’autres moments ça ne marche pas?


200. Évidemment, c’est absurde! Des espèces intermédiaires, ça n’existe tout simplement pas!! Soit un individu fait partie d’une espèce ou il n’en fait pas partie, il n’y a pas de milieu, de peut-être, ou de des fois. Je vais donc vous demander de nouveau, en oubliant la première réponse que vous m’avez donné : est-ce que Gn et Gn+x appartiennent ou non à la même espèce?


202. Vous ne savez pas quoi répondre, et c’est peut-être mieux comme ça, en tenant en compte tout ce que vous avez dit jusqu’à maintenant. Vous avez deux choix de réponses : oui ou non. Nous examinerons chacune de ces deux réponses et nous verrons si leurs conséquences sont possibles ou non. Alors la première réponse est « oui, il s’agit de la même espèce ». Où est-ce que cela nous mène? Gn et Gn+x sont la même espèce. Prenons Gn+x et Gn+x+y où une nouvelle mutation est apparue. C’est le même cas que tout à l’heure, deux espèces consécutives où une mutation est apparue. Il ne s’agit pas d’espèces intermédiaires. Elles appartiennent à la même espèce ou à deux espèces différentes. On a supposé que Gn et Gn+x étaient la même espèce, nous n’avons donc pas de raison de répondre différemment avec Gn+x et Gn+x+y. Gn+x et Gn+x+y sont la même espèce, alors par transitivité, Gn et Gn+x+y sont la même espèce. De même, Gn+x+y et Gn+x+y+z seront la même espèce, tout comme Gn. On peut faire la même chose éternellement de Gn à Gn+a où n+a=1000000. Alors Gn+a sera la même espèce que Gn. Et si on prend n=1, alors on a G1 est la même espèce que G1000000! La première génération et la dernière sont la même espèce : nous n’avons aucune spéciation! Il ne nous reste qu’un choix pour valider votre théorie des mutations.


204. Vous pourriez dire « non, Gn et Gn+x sont deux espèces différentes. » Si Gn et Gn+x sont deux espèces différentes alors la spéciation est arrivée entre Gn et Gn+x, de manière spontanée! Si vous voulez que la théorie de spéciation survive, c’est ce que vous devez accepter. Ça ne peut arriver que ponctuellement. Maintenant qu’on a découvert le voile mystique qui nous disait que « la spéciation prend beaucoup de temps », je peux vous poser la question suivante : comment est-ce qu’un couple d’une espèce donne naissance à un individu d’une espèce différente? Scientifique, génétiquement, comment est-ce que cela se produit?

205. Écoute Socrate, je crois qu’il est temps pour toi de partir de ce bureau tout de suite.

206. Ah, je comprends. Le moment vient pour moi de partir quand vous comprenez que vous avez tort! Haha! Au moins je sais que vous reconnaissez votre erreur.

207. Non, non, non, ce n’est pas ça. Je crois que mon collègue et moi nous vous avons assez écouté, et nous voulons que vous partiez, d’accord?

208. Je comprends que vous vouliez que je parte. Je ne suis pas certain de pourquoi vous voulez que je parte par contre. J’ai une vague idée. En fait, tout d’abord je suis certain que vous reconnaissez le fait que vous aviez tort et que j’avais raison. Mais c’est des choses qui m’arrivent aussi, vous savez. C’est le prix à payer pour se proclamer philosophes et scientifiques : nous étudions la vérité et nous sommes voués à avoir tort de temps à autre. Mais ce qui me préoccupe plus est votre réaction. Vous vous énervez maintenant et vous ne vous laissez pas la chance de corriger vos erreurs et d’apprendre quelque chose de nouveau, quelque chose de vrai.

209. Bon, ça suffit, si vous ne partez pas immédiatement, j’appelle la sécurité.

210. (Clara : Allez, Socrate, allons-y maintenant.)

211. On va y aller, mais donne-moi encore deux petites minutes Clara. Alors maintenant vous utilisez des menaces pour me faire partir. Vous avez l’air d’avoir très peur de moi, professeur. Mais qu’ai-je fait pour vous faire peur? Je n’ai pas une réputation de faire du mal aux gens pourtant! J’aimerai vous réconforter parce que je vois que vous avez peur de moi mais je vous supplie de me croire : je ne vous veux pas de mal. J’essaie de vous aider. Je pense que je vous offrirai des fleurs et une carte postale la prochaine fois que je passerai près de votre bureau pour vous consoler. Vous savez ce n’est pas grave d’avoir tort à propos d’un sujet comme la spéciation!! Quelle importance est-ce que cette théorie a dans votre vie? Regardez comme il faut : ce n’est rien, il y a beaucoup de choses beaucoup plus importantes que ça.

212. Ça y’est, j’appelle la sécurité.

213. Franchement, professeur, à qui mentez-vous d’autre qu’à vous même? Prenez une bonne respiration et un peu de recul et posez vous la question suivante : qu’est-ce que la spéciation représente dans ma vie? Si vous constatez que ça ne représente rien de très important pour vous, mais vous continuez à y croire même après que je vous ai montré l’absurdité de vos arguments, vous agissez de manière bête et enfantine, et je sais que vous pouvez mieux agir que ça. D’un autre côté, si vous réalisez que c’est quelque chose de très important pour vous et que vous persistez à y croire, à l’enseigner et à la défendre férocement alors vous vous comportez vraiment comme un diable, et vous devriez être traiter comme un criminel. Et si vous admettez que vous croyez en quelque chose, sans preuve raisonnable à l’appui, vous avez encore tout le temps de replonger dans cette théorie d’une toute nouvelle manière pour vérifier si cette théorie est vraie ou non. Si vous découvrez, rationnellement, qu’elle est vraie, alors vous retirerez énormément de plaisir et de satisfaction de votre découverte. Si par contre vous réalisez qu’elle est fausse, alors des milliers de portes s’ouvriront à vous, autant de nouvelles voies pour approcher le problème d’une nouvelle manière! Si vous êtes vraiment un scientifique et quelqu’un de vraiment dédié à la recherche de la vérité, alors c’est ce que vous ferez.

214. Socrate et Clara sortent du bureau ensemble. Socrate raccompagne Clara chez elle.

215. Pourquoi est-ce que tu ne m’as jamais dit que tu avais un diplôme d’Oxford en physique quantique, Socrate?

216. Haha! Parce que ce n’est pas vrai!!

217. Quoi?? Alors pourquoi est-ce que tu as dit ça au professeur qui est rentré à la fin?

218. Parce que c’est un de ces baby-boomers qui trouve que c’est un privilège de lui parler. En gros, ils ont peur que quelqu’un avec du sens commun expose leurs mensonges et les mythes qu’ils propagent dans leur travail, consciemment ou non. Ils se disent des scientifiques : ce ne sont même pas des êtres humains encore! Alors c’est leur manière de dire : « J’ai un diplôme, donc j’ai une autorité sur ce sujet, sur tous les autres qui n’ont pas le même diplôme que moi. »

219. Mais c’est totalement arrogant ça, Socrate! Pourquoi est-ce qu’ils pensent comme ça?

220. Je dirai que c’est par sentiment de vengeance.

221. Vengeance par rapport à quoi?

222. En fait, ces gens qui exposent leurs diplômes sur tous les toits avec arrogance l’ont obtenu par simple mémorisation. Je t’explique : à travers leurs années à l’école et à l’université, ils n’ont rien appris d’autre qu’à passer un examen. Et je ne les plains pas parce que c’est ce que la plupart des écoles apprennent! Tu écoutes ton professeur, assis pendant une heure ou plus, tu mémorises le plus que tu peux, et ensuite tu répètes tout ce que tu peux pendant l’examen. Alors tu dois accepter, si tu veux une bonne note, tout ce que le professeur dit. Et le professeur dit ce que le ministère de l’éducation lui dit d’enseigner.

223. Et qui dit au ministère de l’éducation quoi enseigner?

224. Normalement les citoyens qui élisent les politiciens, quand ils votent et quand ils s’occupent de la politique de leur pays! Maintenant, si tu as un bon professeur, ce n’est pas si mal parce que par moments tu pourras pousser certaines questions plus loin et apprendre quelque chose par toi-même, mais la structure actuelle du système d’évaluation fait que tu devras toujours mémoriser, accepter ce qu’on te dit et le répéter. Alors l’école, en général, se fout littéralement de ce que tu penses. Ça change peut-être quand tu arrives à la maîtrise, et encore, seulement pour certains programmes, et avec certains professeurs. Alors tu dois attendre environ 15 ans avant de faire quelque chose de créatif à l’école, surtout en science et en philosophie!! Alors ce qu’il se passe c’est que certaines personnes se fixent comme objectif d’avoir une maîtrise ou un doctorat pour assurer leur avenir. Les personnes vraiment motivées et fortes pourront se rendre jusqu’au bout avec une créativité et une imagination encore assez intacte; mais beaucoup d’entre eux arriveront jusqu’à là après avoir payé le gros prix : une individualité, une subjectivité et une intuition détruite. Alors ces individus auront souffert pendant toutes ces années mais auront une certaine fierté masochiste face à cette douleur, parce que c’est ce qui leur aura permis d’acquérir une sécurité financière et une reconnaissance sociale. Alors, pour eux, inconsciemment, ils sont récompensés pour réprimer leur imagination et leur individualité! C’est ce que ces gens ont appris à l’école et c’est ce qu’ils ressentent qu’ils doivent faire en tant que professeur. Maintenant, si tu n’as pas de diplôme, tu n’es pas passé par toute la douleur qu’ils ont dû endurée. Alors pour eux, tu ne parles pas le même langage de répression qui est le standard dans le milieu académique pour pouvoir dire « Je sais quelque chose. » C’est comme une secte : tu montes les échelons un à un, sans savoir ce qui t’attend après, et c’est comme ça que tu atteints la sagesse et la liberté, en arrivant au bout de l’escalier fatigué, blessé, corrompu, mais convaincu que tu occupes un poste privilégié et que tu le mérites. Imagine que c’est comme ça que tu as obtenu ton diplôme de biologie, et que quelqu’un vienne te voir, qui n’a pas souffert toutes ces choses et qui te parle librement et intelligemment de la théorie de l’évolution, comment réagirais-tu? Seras-tu remplie de jalousie ou d’admiration?

« Il y a une question que j’aimerais vraiment poser :

Y a-t-il une place pour le pécheur sans espoir

Qui a blessé l’humanité juste pour sauver ses croyances? »

– Bob Marley, One Love


Clara et Socrate: Sur les Mathématiques

1. Clara est en train de lire un livre dans la cours d’école, à midi. Socrate la voit assise, seule et s’approche d’elle.

2. Salut Clara!
3. Hé salut Socrate, comment ça va?
4. Ça va pas mal, quoiqu’il y ait quelque chose qui me hante l’esprit depuis quelques jours…
5. Ah bon…qu’est-ce que c’est, peut-être que je peux t’aider?
6. En fait je me pose la question suivante depuis quelques temps : qu’est-ce que sont les mathématiques?
7. Haha! Encore une question facile!! Sacré Socrate, je me demande d’où te viennent ces idées; jamais de ma vie je ne me serai posée cette question! Mais soit, je vais essayer de t’aider comme je peux. Tu te demandes ce que sont les mathématiques?
8. Oui…
9. Tu dois déjà avoir une piste de réflexion je crois…
10. En effet. Je me suis posé la question suivante : quelle est la première chose qui me vient en tête quand je dis « mathématiques »? Qu’est-ce que tu répondrais à cette question, toi, Clara?

11. Euh…mathématiques? Les nombres!
12. C’est ce que je me suis dit aussi. Mais est-ce qu’il y a autre chose aussi?
13. Laisse moi réfléchir…À l’école, en mathématiques on apprend à compter, donc ça c’est les nombres, mais on dessine aussi! En cours de maths on utilise un crayon, une règle, un compas, un rapporteur, une équerre aussi : on fait des formes. C’est la géométrie ça. Est-ce que ça fait toujours partie des mathématiques ça Socrate?
14. Bonne question, je me suis posé exactement la même chose figure toi! Si on réussit à répondre à cette question, je suis sûr qu’on aura fait un grand pas dans notre investigation.
15. C’est vrai que c’est pas simple : d’un côté on a les nombres, et ça c’est sûr que c’est les maths, mais d’un autre on a des formes.
16. Est-ce que la géométrie fait partie des mathématiques?
17. Je dirai que oui, parce qu’à l’école quand on apprend à calculer ou à faire des formes, ça s’appelle toujours des mathématiques.
18. Peut-être que tes professeurs ne se sont jamais posés cette question, ou peut-être qu’ils ont été paresseux et qu’ils ne voulaient pas séparer les deux matières. Et même s’ils ont raison, on ne devrait pas les croire simplement parce que ce sont des professeurs, ou des adultes. Il faudra se le prouver à nous mêmes. Qu’est-ce que tu en dis?
19. Je suis d’accord. Allons-y alors, on a encore toute la récréation devant nous!
20. J’espère que ça suffira. Bon, alors notre première question est la suivante : qu’est-ce que sont les mathématiques?
21. On pourrait regarder ce qu’ils disent dans le dictionnaire, et trouver l’origine du mot.
22. Bien pensé Clara…
23. Alors, mathématiques : du grec mathêma qui veut dire science, blablabla… Ils mettent tout un tas de mots impressionnants pour nous perdre j’ai l’impression.
24. Restons avec l’étymologie grecque du mot : science. Regarde le mot science dans le dictionnaire maintenant…
25. Science : du latin scire qui veut dire savoir.
26. Bon, alors les mathématiques nous permettent de savoir des choses. Ça c’est leur fonction, c’est intéressant, mais ça ne répond pas à notre question de départ.
27. On devrait commencer par ce dont on est sûr…c’est-à-dire que les nombres font partie des mathématiques, et peut-être qu’à travers ça on pourra prouver si la géométrie fait partie ou non des maths.
28. D’accord. On pourrait se demander maintenant ce que sont les nombres. Quand tu penses à l’idée de nombre, de quoi est-ce que tu supposes l’existence?
29. Je ne suis pas sûre de comprendre ta question Socrate…
30. Sur quelle idée plus primaire est-ce que l’idée de nombres est fondée? Pour que les nombres existent, quelle autre idée antérieure doit exister?
31. Mmm…
32. Ok, pensons à ça : qu’est-ce qu’on fait avec les nombres?
33. On compte. On peut les additionner, les multiplier…
34. Avant ça encore, plus simplement. Si je te donne deux nombres : par exemple 2 et 3. Qu’est-ce que tu peux faire avec avant de faire des opérations?
35. Je peux les comparer!
36. D’accord, et comment fais-tu ça?
37. Je dis que 2 est plus petit que 3.
38. Très bien. Tu peux me donner un exemple concret de quelque chose de 2 et quelque chose de 3?
39. Sans problème Socrate! Je peux dire qu’un jus d’orange de 2 litres est plus petit qu’un jus de 3 litres.
40. En effet. Donc on doit d’abord s’accorder sur l’existence jus d’orange.
41. C’est sûr ça! Franchement Socrate!
42. D’accord. Ensuite, qu’est-ce qu’on suppose? Si je te dis par exemple que 3 Claras sont plus grandes qu’une Clara, qu’est-ce que tu penses?
43. Haha! Ça fait bizarre. Il faudrait que j’aie deux sœurs jumelles, mais même là, on n’aurait pas le même nom et on ne serait pas exactement pareilles. C’est étrange ce que tu me demandes Socrate, je ne vois pas le lien avec le jus d’orange…
44. Le jus d’orange existe. Clara existe. Jusque là on est d’accord. Maintenant, quelle idée existe dans le jus d’orange qui n’existe pas chez Clara, de sorte que je puisse parler de 2 litres et 3 litres de jus, mais pas de 2 ou 3 Claras?
45. Bien, moi, je suis unique, mais le jus d’orange, il peut y en avoir plein partout.
46. C’est vrai ça. Donc, de quoi est-ce que je parle quand je parle de litres?
47. C’est des volumes, je crois. C’est ça Socrate?
48. Oui c’est ça. Ce sont des volumes. Qu’est-ce que tu connais d’autre à part les volumes?
49. Je connais les grammes aussi. Ça s’appelle la masse je crois. Les mètres aussi, ça c’est les mesures. C’est tout non?
50. On pourrait dire que l’argent aussi fait partie de ces choses là?
51. Bien sûr. Hé, je pense que je comprends : toutes ces choses là on peut les compter, on peut utiliser des nombres avec, mais pas avec moi par exemple.
52. Exactement. Maintenant si on devait trouver l’idée encore plus générale qui englobe les volumes, les masses, etc., comment ça s’appelle?
53. L’idée de quantité?
54. Exactement, la quantité, ou la grandeur. Est-ce que tu es d’accord avec moi pour dire que le volume, la masse, etc. supposent l’idée de quantité?
55. Oui, je suis d’accord. Et moi, par exemple, je n’ai pas de quantité. On ne peut pas prendre deux « moi » ou la moitié de « moi », alors qu’on peut prendre deux litres de jus.
56. Exactement. On était arrivé à l’idée de mesure à travers les nombres. On avait comparé 2 litres de jus et 3 litres de jus et on avait dit que 2 litres c’était moins que 3 litres. Donc à partir de l’idée de nombre, on est revenu à l’idée de quantité. Maintenant, laquelle est plus élémentaire à ton avis, Clara?
57. Wow, ce n’est pas facile comme question! Mais je vais essayer d’y répondre en prenant le temps d’y réfléchir. Sois patient s’il te plaît Socrate. Alors, en gros tu me demandes la chose suivante : est-ce que la quantité suppose l’idée de nombres, ou est-ce que les nombres supposent l’idée de quantité? Je ne suis pas sûre…
58. Laisse moi t’aider avec une autre question : est-ce que tu peux parler de quantité sans parler nécessairement de nombre? Est-ce que tu peux parler de nombres sans parler nécessairement de quantité?
59. C’est évident que je ne peux pas parler de nombres sans parler de quantité. Si je parle de 2 et 3 comme nombre, je peux tout de suite dire que 2 est plus petit que 3, donc je parle tout de suite de quantité. Maintenant, si on parle de quantité seulement, par exemple ta taille et ma taille, je peux facilement dire que ton corps est plus grand que le mien, sans avoir recours aux nombres. Je suis satisfaite de mon raisonnement : l’idée de quantité est antérieure à celle de nombre.
60. On est d’accord là-dessus. Tu m’impressionnes Clara, pour ton âge, tu as beaucoup plus de sens commun que beaucoup d’adultes!!
61. Merci Socrate!
62. Donc les nombres viennent de l’étude des quantités.
63. Oui.
64. On pourrait donc dire que les mathématiques étudient les quantités, et que les nombres servent de métaphore à ces quantités?
65. C’est vrai, parce que quand je dis 2, ou 3, ou n’importe quel nombre, rien ne me vient à l’esprit, je suis obligé de dire 2 litres, ou 3 bananes. Les nombres tout seuls comme ça, ça ne veut rien dire. C’est comme un langage qu’on a inventé pour représenter les quantités de choses.
66. Exactement. Les arabes encore n’écrivent pas les nombres de la même manière. Donc on peut dire avec confiance que l’écriture du nombre et même sa prononciation et sa forme n’ont aucune signification en soi, mais représentent une métaphore pour représenter des relations entre quantités. On pourra se lancer dans une investigation plus approfondie sur les nombres une autre fois, car cela mériterait notre attention. Mais pour le moment, restons avec notre idée de départ, c’est-à-dire de comprendre ce que sont les mathématiques. Alors on a dit que quand on étudie les nombres, on étudie des quantités. Maintenant, permets-moi de te poser la question suivante Clara : qu’est-ce que l’idée de quantité suppose?
67. Ah non!!! J’étais sûre que tu allais me demander ça!! Ça me paraît encore plus difficile que ce qu’on a fait tout à l’heure. Mais si on suit le même raisonnement, il faudrait trouver des exemples de quantités différentes, c’est ça Socrate?
68. Oui, c’est à peu près ça, en fait tu dois trouver des exemples de manifestations de l’idée de quantité. On oublie les nombres, je veux simplement que tu compares la quantité des choses.
69. Tout à l’heure j’ai comparé ta taille avec la mienne. J’ai dit que tu étais plus grand que moi.
70. D’accord, quel autre exemple tu peux trouver, autre que la taille?
71. Le volume? Comme avec le jus…
72. D’accord, comparons des volumes alors. Qui occupe un plus grand volume, toi ou moi?
73. Je dirai que c’est toi.
74. Comment tu le sais?
75. Parce que tu es plus grand, et tu es plus large que moi.
76. Comment est-ce qu’on pourrait vérifier ça?
77. On pourrait faire comme Archimède, non?
78. En effet. Et si on ne pouvait pas, si on devait seulement, en regardant, décider si un volume est plus grand qu’un autre? Pour ça, je te conseille d’observer des objets plus simples, comme des verres par exemple. Quand tu vas manger dans des fast-foods, si tu vas manger dans ce genre d’endroit, on te propose différents volumes pour ta boisson, oui?
79. Oui : petit, moyen et grand normalement.
80. Si je prenais un verre petit, un moyen et un grand, et je les mettais devant tes yeux maintenant, est-ce que tu pourrais me dire lequel est le plus grand?
81. Bien sûr!
82. Maintenant si je prenais une bouteille d’eau quelconque, d’à peu près la même hauteur et largeur que le verre moyen, et je la posai à côté, est-ce que tu pourrais me comparer son volume avec les autres verres?
83. Ça serait difficile…mais c’est sûr que je ne pourrais pas le dire avec autant de confiance que pour les 3 verres.
84. Qu’est-ce qui te permet de comparer rapidement et avec précision les 3 verres, et pas la bouteille?
85. Ils ont la même forme?
86. Exactement! Ils ont la même forme. Donc qu’est-ce qui te permet de comparer des quantités entre elles?
87. La forme qu’elles ont en commun?
88. Exactement. Je vais te poser la question suivante : est-ce que tu peux imaginer une quantité qui n’a pas de forme? Et, est-ce que tu peux imaginer une forme qui n’a pas de quantité?
89. Wow! Je crois que je commence à comprendre où tu veux en venir. Une quantité doit avoir une forme, même si cette forme doit être très petite. Et une forme doit avoir une quantité, sinon elle n’existerait pas. Les deux principes sont reliés, c’est comme s’ils venaient ensemble!
90. C’est vrai, on pourrait dire qu’ils sont synchroniques. Donc étudier les quantités, ça revient à étudier les formes non?
91. Oui, oui…En étudiant les formes, on étudie les quantités, c’est obligé.
92. D’accord, et comment s’appelle l’étude des formes? Comment s’appelle la matière à l’école pendant laquelle tu étudies les formes?
93. C’est la géométrie! Là je comprends!! Quel voyage tu m’as fait faire Socrate, pour revenir à la géométrie!! Si je récapitule ce qu’on a dit : les nombres supposent les quantités, et les quantités et les formes sont interdépendantes, donc étudier les formes, ce que fait la géométrie, revient à étudier les quantités, et donc les nombres…
94. Ce qu’on appelle l’algèbre. Bravo Clara!
95. C’est vraiment intéressant comme raisonnement Socrate, simplement en cherchant les suppositions des idées, en cherchant leur fondement, ou leurs idées antérieures, on est capable de prouver des choses assez complexes.
96. Essayons de voir jusqu’à où peut nous mener ce raisonnement : on est passé des nombres aux quantités et des quantités aux formes. En étudiant les formes, on étudie les nombres. Mais en étudiant les nombres tout seuls, on ne fait pas forcément de la géométrie. Rappelle-toi ce qu’on avait fait avec le doublement du carré. On avait trouvé que la racine carré de 2 se construisait par la diagonale d’un carré de côté 1. Donc ce nombre, avec une simple règle n’était pas constructible, il nous fallait un principe de géométrie pour le générer : il nous fallait tracer une forme pour les représenter. Ce sont des exemples concrets de nombres qui n’ont pas de sens en soi, mais prennent vie quand on comprend qu’ils viennent de formes géométriques.
97. Et le nombre pi dans tout ça?
98. Bien vu Clara. Pi aussi en soi, n’est représentable que par une métaphore d’un tout autre ordre, non plus par les nombres conventionnels, mais par une lettre grecque! C’est pour dire à quel point son concept est inaccessible avec l’écriture seulement. Mais quand on se tourne vers la géométrie, on le comprend beaucoup mieux : on peut tracer un cercle de diamètre 1, et regarder la longueur tracée par le périmètre du cercle : c’est pi. C’est là qu’on comprend encore mieux la limite de l’algèbre par rapport à la géométrie.
99. Les mathématiques, alors, dans tout ça, on pourrait dire qu’ils étudient les formes primordialement, et qu’à travers les formes, ils étudient les nombres?
100. Tout à fait. Et qu’est-ce qui est mieux : étudier les nombres seuls, ou étudier la géométrie qui crée ces nombres?
101. La science qui produit les nombres, évidemment!
102. Pense à cette idée : l’algèbre est à la géométrie comme la poésie est au rêve. Et c’est pour ça qu’un vrai mathématicien est aussi un poète. L’algèbre est un outil pour communiquer, comme l’écriture. Imagine que tu es partie en vacances en Grèce, et que tu visites l’Acropole d’Athènes, et que tu veux la décrire dans une lettre à ton amie. Tu vas utiliser des mots pour décrire des images, et des émotions que tu as ressenties en visitant ces endroits. Tu ne donnes pas ces images directement à ton amie, tu lui décris avec des mots afin qu’elle puisse se les imaginer par elle-même par la suite. C’est la même chose avec l’algèbre : les équations sont vides de sens si elles ne représentent pas des formes ou des relations géométriques et en les lisant tu ne peux rien extrapoler d’autre dans ton esprit que les symboles devant toi. Alors que le vrai algèbre doit pouvoir, comme avec des phrases, généré dans ton esprit des formes, des mouvements et des relations entre ces choses! La cloche vient de sonner, je te laisse là-dessus Clara, on aura sûrement l’occasion d’en reparler plus tard. C’était une discussion très agréable et enrichissante, merci!
103. Merci à toi Socrate!!

104. Socrate part, Clara range ses affaires, et se dit à elle-même : «des fois je me demande s’il sait toutes ces choses avant de me parler, ou s’il les découvre vraiment en même temps que moi!»


Clara et Socrate: le doublement du carré

1. Clara vient de finir l’école. Elle a reçu la note de son dernier examen de mathématiques, elle est déçu de son résultat : elle pensait avoir réussi, mais elle a eu une mauvaise note. Elle se prépare à rentrer chez elle à pied, en pensant à comment annoncer la note à ses parents. En ouvrant la porte de sortie de l’école, elle voit Socrate qui est en train de rentrer.

2. Salut Clara!

3. Hé, salut Socrate…

4. Qu’est-ce qui ne va pas?

5. J’ai reçu le résultat de mon dernier examen de maths et j’ai eu 7/20. Pourtant j’avais commencé à réviser trois jours avant. Je connaissais mon cours par cœur. Je ne comprends pas ce qui s’est passé…

6. Ne t’en fais pas pour ça, ce n’est qu’une note, tu te rattraperas.

7. Mais j’ai toujours eu des mauvaises notes en maths! Même quand je révise j’ai des mauvaises notes; je suis vraiment nulle.

8. Écoute, je dois aller déposer une lettre à l’administration. Reste ici, et quand je reviens je vais te proposer quelque chose pour te prouver que tu n’es pas nulle, comme tu dis. Qu’est-ce que tu en dis?

9. Ok. Je vais m’asseoir en t’attendant.

10. Je reviens dans deux minutes.

11. Socrate revient, et s’assoit à côté de Clara avec un papier et un crayon.

12. Je vais te poser un problème qui date de la Grèce Antique, et dont Platon fait mention dans un de ses textes : comment doubler l’aire d’un carré. Je vais te prouver que tu es capable de le résoudre. Tu es prête?

13. Mais je ne serai pas capable! Je ne suis même pas capable de résoudre des problèmes que mon professeur me donne, encore moins un problème d’il y a plus de 2000 ans!

14. Pourquoi?

15. Parce que je n’ai jamais été capable de résoudre aucun problème toute seule!

16. Mais est-ce que tu as déjà essayé de résoudre celui que je veux te présenter?

17. Non.

18. Est-ce que tu acceptes au moins que je te l’explique? Et si tu n’es vraiment pas capable, au moins on en aura le cœur net.

19. Bon, d’accord…

20. Alors, le problème est le suivant : si je te donne un carré quelconque, celui-ci par exemple (fig. 1), comment ferais-tu pour trouver le carré dont l’aire est le double de celui-là?

21. Je ne suis pas sûre de comprendre ce que tu veux dire…

22. Admettons que le carré que je t’ai donné ait une aire de 1. Comment ferais-tu pour tracer le carré avec une aire de 2?

23. Je n’arrive pas à visualiser ce que tu veux dire, Socrate. Je t’ai dit que j’étais nulle en maths…

24. Pas de problème. Je vais te présenter le problème encore d’une autre façon. Tu pourras le voir avec tes propres yeux, et le toucher avec tes mains. Reprenons le premier carré (fig. 1). Faisons-en un autre identique. Tu te retrouves maintenant avec deux carrés identiques (fig. 2), on est d’accord?

25. Attends… oui, c’est vrai, ils ont les mêmes longueurs.

26. Bien. Maintenant, combien a-t-on dit que leur aire valait?

27. L’aire des deux carrés identiques?

28. Oui.

29. Je ne sais plus trop… on n’avait pas dit 1?

30. Exactement. On avait dit que l’aire du premier carré (fig. 1) était 1. Donc l’aire de son « jumeau » est 1 aussi?

31. Oui.

32. Est-ce que tu es d’accord avec moi pour dire que si on ajoute l’aire de ces deux carrés identiques, on aura une aire de 2?

33. 1+1=2, oui.

34. D’accord, donc si j’additionne leur aire, j’arrive à une aire de 2. De combien est-ce que cette nouvelle aire est-elle plus grande que notre aire originale de 1?

35. On est passé d’une aire de 1 à une aire de 2. C’est deux fois plus grand!

36. Excellent. On passe donc d’une aire de 1 à une aire de 2. Je vais te poser deux questions maintenant. Tu me suis toujours?

37. Oui, oui, continue Socrate.

38. La première question, plutôt facile est la suivante : quelle est la forme géométrique de notre première figure (fig. 1)?

39. Attends, c’est presque trop facile, j’ai peur qu’il y ait un piège. Mais en même temps, la question est sans ambiguïté. Si je la comprends bien, la bonne réponse c’est que la première figure est un carré. Est-ce que j’ai raison Socrate?

40. Tout à fait.

41. Haha! Le piège c’était de croire qu’il y avait un piège!!! Sacré Socrate! T’as vu, je ne suis pas tombé dedans.

42. Bien joué Clara! Continuons : on avait donc un carré d’aire 1 au départ. On en a ajouté un deuxième identique et on est arrivé à une aire de 2. Voici ma deuxième question : quelle forme géométrique obtient-on quand on ajoute nos deux carrés?

43. Euh… laisse moi voir. Alors si je prends le premier carré et je colle le deuxième sur un côté (fig. 3), j’obtiens un… Attends, je le sais! C’est un… Attends, laisse moi trouver, je le sais, je l’ai appris, je m’en souviens!!! C’est un…rectangle! Haha! J’ai eu peur de l’avoir oublié. C’est un rectangle.

44. Très bien, c’est un rectangle. Donc si on ajoute bout à bout deux carrés identiques d’aire 1 chacun, on obtient un rectangle. Quelle est l’aire de ce rectangle?

45. Bien, c’est l’aire du premier carré plus l’aire du deuxième carré. C’est-à-dire, 1+1, donc l’aire du rectangle est 2.

46. Excellent Clara. On a très bien avancé jusqu’à maintenant et tu as été très perspicace et attentive. Déjà pour arriver ici, tu mérites toute ma reconnaissance et mon admiration. Je comprendrai si tu voulais arrêter là, mais il nous reste une dernière étape avant de pouvoir dire qu’on a vraiment résolu le problème. Tu te sens prête à continuer?

47. Je suis un peu fatiguée, mais je pense pouvoir te suivre encore quelques minutes.

48. Très bien. Alors ma dernière question est assez simple et si tu réussis à y répondre, tu auras réussi à résoudre une énigme mathématique datant de la Grèce Antique. Et tu partageras cette découverte avec des milliers de gens qui l’ont fait avant toi! Voici la fameuse question : y a-t-il une autre manière d’additionner les deux carrés, de sorte que la forme géométrique finale soit un carré? Autrement dit, qu’est-ce que tu pourrais faire pour transformer les deux carrés que tu as en un autre carré plus grand?

49. Attends, si je comprends bien ta question, tu me demandes de prendre les deux carrés identiques, de les assembler pour arriver à un autre carré (fig. 4), au lieu d’un rectangle comme on avait tout à l’heure (fig. 3)?

50. Exactement. Qu’est-ce que tu devrais faire pour y arriver?

51. Si je les mets côtes à côtes, vers la gauche ou la droite, ou vers le bas ou le haut, j’aurai toujours un rectangle (fig. 5)!

52. C’est vrai…

53. Si je relie seulement un de leurs sommets, j’obtiens une autre forme, mais ce n’est pas un carré (fig. 6). Mmm… Je pense que c’est impossible.

54. Donc tu dis que peu importe comment tu les colle l’un à l’autre, par les côtés ou par les sommets, tu n’arriveras jamais à un carré?

55. C’est ça.

56. Je suis d’accord avec toi. On a beau les coller à droite, à gauche, en haut, en bas, par chacun des quatre sommets, les incliner, etc., on n’arrivera jamais à créer la forme d’un carré (fig. 7). Maintenant, pense à cette question : est-ce que c’est la seule manière d’ajouter deux choses ensemble?

57. Je ne comprends pas ce que tu veux dire…

58. Je vais te donner un exemple : qu’est-ce que tu fais si tu veux mettre deux tranches de jambon dans ton sandwich, mais les deux tranches que tu as sont trop grandes pour ton pain?

59. Haha! Je ne vois pas le lien entre les carrés et les tranches de jambon, mais je vais y répondre pour te faire plaisir Socrate. Pour rentrer les deux tranches que j’ai dans mon sandwich sans qu’elles ne dépassent du pain, je vais les plier.

60. Oui. Ou alors?

61. Sinon je peux les couper.

62. Exactement. Reviens maintenant aux deux carrés. De quelle autre manière peux-tu les additionner?

63. En les coupant?

64. Oui, pourquoi pas?

65. Mais, qui a dit que je pouvais les couper?

66. Qui a dit que tu ne pouvais pas les couper?

67. Mais, tu n’as jamais dit dans ton problème que j’avais le droit de les couper!! Comment suis-je sensée savoir?

68. Je ne t’ai donné aucune restriction, je t’ai présenté le problème comme ça : comment doubler l’aire d’un carré?

69. Mais…

70. Si je ne te dis rien sur la manière de le faire, tu dois assumer que tu as le droit de tout faire! Quand tu as le droit de tout faire, la limite c’est ton imagination.

71. Bon, je ne suis pas convaincue, mais pour cette fois ça va aller…

72. Continue, maintenant en sachant que tu peux les couper…

73. Alors si j’ai le droit de les couper c’est facile… Je prends le premier, je le coupe à la moitié verticalement (fig. 8) et je colle les deux parties sur les côtés du deuxième (fig. 9). Voilà.

74. D’accord. Quelle est la forme que tu as créée?

75. Un carré. Ah non! Il y a un trou (fig. 10)! Zut! C’est pas grave, je vais couper moins comme ça il me restera un bout pour remplir le trou. Alors je vais encore couper à la moitié, mais je vais découper une petite bande de chaque partie. Je vais poser les deux parties sur les côtés du carré, comme avant, (fig. 10) puis je vais rétrécir les deux bandes pour les faire rentrer dans le trou (fig. 11).

76. Est-ce que tu obtiens un carré?

77. Non. Zut! Là mon trou est trop rempli, il y a des bouts qui dépassent! Alors il suffit de couper des bandes plus petites…

78. De combien plus petites?

79. Ben, je ne sais pas exactement, mais plus petites qu’avant.

80. N’oublie pas, on veut exactement un carré, il faut que tes bandes tombent pile.

81. Pour savoir exactement, c’est impossible. Si je prends des bandes plus petites, les deux parties que je colle sur les côtés du carré vont être plus grandes, c’est trop compliqué, il me faudrait une règle peut-être.

82. Non, la règle va encore plus compliquer. Tu peux le faire sans règle.

83. Mais avec les bandes comme ça, ça ne marche pas, sans règle, ou sans calcul, je ne peux pas savoir exactement.

84. Oublie les calculs. Reviens à quand je t’ai demandé si on pouvait additionner les carrés d’une autre manière et tu m’as répondu « en les coupant ».

85. D’accord.

86. Qu’est-ce que tu as pensé faire ensuite?

87. J’ai décidé de couper un carré à la moitié, verticalement…

88. Oui. Est-ce que tu as essayé horizontalement?

89. Haha! Franchement Socrate, c’est la même chose. Si je le coupe de haut en bas ou de gauche à droite, c’est la même chose! Des fois je me demande si tu fais exprès.

90. Donc verticalement ça ne marche pas, horizontalement non plus…qu’est-ce qu’il nous reste à essayer?

91. Je sais!!! En diagonale, on n’a pas essayé!

92. Vas-y…

93. Je prends un carré, je le coupe en diagonale (fig. 12). Je prends chacune des deux parties, et je les colle sur deux côtés de l’autre carré (fig. 13). Mais ça ne marche pas! Et peu importe où je les colle, ça ne me donne pas un carré, ça me donne une forme bizarre.

94. Pense à ton sandwich. Tu as seulement coupé un des deux tranches…

95. Je modifie l’autre aussi?

96. Pourquoi pas?

97. D’accord. Alors, je coupe le deuxième carré aussi (fig. 14). Ça devient amusant maintenant Socrate! Ça me fait penser aux legos, ou à un puzzle. J’ai quatre pièces identiques et je dois les assembler pour former un carré, voyons voir…

À toi de jouer :

– Es-tu capable de transformer ces quatre triangles (fig. 14) en un carré? Tu peux découper, sur une feuille, deux carrés identiques, puis les couper en diagonale pour la construction.

– Combien mesure le côté de ton nouveau carré dont l’aire est égale à 2? Qu’est-ce que ce nombre a de particulier, par rapport aux nombres entiers (1, 23, 827) et aux nombres fractionnaires (1.5, 45/7, 1/3)?

– Est-ce que tu aurais pu mesurer cette longueur avec ta règle, comme Clara voulait faire à un moment?

– En répondant à ces questions, tu viens de rentrer dans une nouvelle sorte de nombre : les nombres irrationnels.

– Aussi, tu es rentré dans la nature de l’espace et des quantités : la racine de 2 n’existe pas sur la ligne droite, mais existe comme une grandeur unitaire doublement étendue (dans deux directions différentes).